Chủ đề này có 1 trả lời

[GodEgypt]

Viết dưới dạng chính tắc $A = (1 + i)^{2014} + (1 - i)^{2014}$.

Từ đó tính $B = C_{2014}^{0} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{8} + ... + C_{2014}^{2012}$.

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều :3.

 

--------------

Em post nhầm sang phần Giải tích rồi... Mod giúp em chuyển sang Đại số với .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GodEgypt: 16-10-2015 - 14:10

[QDV]

Viết dưới dạng chính tắc $A = (1 + i)^{2014} + (1 - i)^{2014}$.

Từ đó tính $B = C_{2014}^{0} + C_{2014}^{4} + C_{2014}^{8} + ... + C_{2014}^{2012}$.

Mọi người giúp em với ạ, em cảm ơn nhiều :3.

 

--------------

Em post nhầm sang phần Giải tích rồi... Mod giúp em chuyển sang Đại số với .

A=$(2i)^{1007}+(-2i)^{1007}=0$

Đặt C=$C_{2014}^{2}+C_{2014}^{6}+C_{2014}^{10}+...+C_{2014}^{2014}$

      D=$C_{2014}^{1}+C_{2014}^{3}+...+C_{2014}^{2013}$

Khai triển A theo nhị thức Newton

A/2=$C_{2014}^{0}-C_{2014}^{2}+C_{2014}^{4}-C_{2014}^{6}+...+C_{2014}^{2012}-C_{2014}^{2014}=0$

Vậy B=C (1)

Trong khai triển Newton

$2^{2014}=(1+1)^{2014}=B+C+D$ (2)

$0=(1-1)^{2014}=B+C-D$ (3)

Từ (1),(2),(3) $\Rightarrow B = \frac{2^{2014}}{4}=2^{2012}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QDV: 16-10-2015 - 16:08