Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Totoro: 17-10-2015 - 08:06
#1
Đã gửi 17-10-2015 - 08:05
Totoro
-
- Thành viên
-
- 45 Bài viết
Binh nhất
Cho đa giác có 2009 cạnh và có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các cạnh của đa giác này không nhỏ hơn $ \dfrac {1}{ 2009} $
#2
Đã gửi 17-10-2015 - 09:16
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Cho đa giác có 2009 cạnh và có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các cạnh của đa giác này không nhỏ hơn $ \dfrac {1}{ 2009} $
Gọi các cạnh của đa giác là $a_{i} (i=1-2009), \sum_{i=1}^{2009}a_{i}=1$. A1p dụng Côsi cho từng cạnh được
$\sum_{i=1}^{2009}(a_{i}^{2}+\frac{1}{2009^{2}})\geq \sum_{i=1}^{2009}\frac{2a_{i}}{2009}\Leftrightarrow \sum_{i=1}^{2009}a_{i}^{2}\geq \frac{1}{2009}$. Dấu "=" khi và chỉ đa giác đều
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa giác
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
BÀI TOÁN VỀ TÔ MÀU ĐA GIÁCBắt đầu bởi ngoisaouocmo, 22-02-2018  đa giác, đều, cạnh, tô màu
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
3sin(x)+4cos(x) đạt GTLNBắt đầu bởi Korosensei, 12-02-2017 tỉ số lượng giác, đa giác
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
xác suất trong đề thi hsgBắt đầu bởi congphuong99, 04-02-2016 xác suất, đa giác, tam giác
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
$\overrightarrow {OA_1}+ \overrightarrow {OA_2}+...+\overrightarrow {OA_n}=\overrightarrow {0}$Bắt đầu bởi nguyen the vinh, 24-07-2015 đa giác
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính cạnh của 1 ngũ giác đều có độ dài đường chéo bằng 2 đvđdBắt đầu bởi huy2403exo, 15-03-2015 đa giác, hình học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
