Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Totoro: 17-10-2015 - 08:06
#1
Đã gửi 17-10-2015 - 08:05
Cho đa giác có 2009 cạnh và có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các cạnh của đa giác này không nhỏ hơn $ \dfrac {1}{ 2009} $
#2
Đã gửi 17-10-2015 - 09:16
Cho đa giác có 2009 cạnh và có chu vi bằng 1. Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các cạnh của đa giác này không nhỏ hơn $ \dfrac {1}{ 2009} $
Gọi các cạnh của đa giác là $a_{i} (i=1-2009), \sum_{i=1}^{2009}a_{i}=1$. A1p dụng Côsi cho từng cạnh được
$\sum_{i=1}^{2009}(a_{i}^{2}+\frac{1}{2009^{2}})\geq \sum_{i=1}^{2009}\frac{2a_{i}}{2009}\Leftrightarrow \sum_{i=1}^{2009}a_{i}^{2}\geq \frac{1}{2009}$. Dấu "=" khi và chỉ đa giác đều
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đa giác
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Chuyên đề toán THPT →
BÀI TOÁN VỀ TÔ MÀU ĐA GIÁCBắt đầu bởi ngoisaouocmo, 22-02-2018 đa giác, đều, cạnh, tô màu |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
3sin(x)+4cos(x) đạt GTLNBắt đầu bởi Korosensei, 12-02-2017 tỉ số lượng giác, đa giác |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức →
xác suất trong đề thi hsgBắt đầu bởi congphuong99, 04-02-2016 xác suất, đa giác, tam giác |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
$\overrightarrow {OA_1}+ \overrightarrow {OA_2}+...+\overrightarrow {OA_n}=\overrightarrow {0}$Bắt đầu bởi nguyen the vinh, 24-07-2015 đa giác |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Tính cạnh của 1 ngũ giác đều có độ dài đường chéo bằng 2 đvđdBắt đầu bởi huy2403exo, 15-03-2015 đa giác, hình học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh