Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

[HOT] Cách khai triển đa thức 2 biến hệ số nguyên bằng casio


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 21-10-2015 - 17:32

Sau đây là một thủ thuật khai triển đa thức 2 biến bằng máy tính bỏ túi , và có thể bạn cũng nghĩ ra được nó nếu bạn đã học qua về lim ( giới hạn ) ...


 

CÁCH KHAI TRIỂN ĐA THỨC 2 BIẾN HỆ SỐ NGUYÊN

BẰNG MÁY TÍNH CASIO

 

Tác giả : Lương Đức Nghĩa K47 Tin THPT CSP 

( Tham khảo ghi rõ nguồn thay lời cảm ơn tác giả )

Yêu cầu : Vẫn là hiểu biết sơ bộ về thủ thuật CALC 1000
Bạn nào chưa biết cái này thì mình khuyên nên tìm hiểu về nó đi , ứng dụng của CALC 1000 là rất lớn vì ở đâu có $x$ thì ở đó có CALC 1000 !
Ý tưởng : Dùng lim ( giới hạn )
______________________________________________________
VÍ DỤ 1 : $(x+2y-1)^2(x+y+1)$

Nhận xét : Ta thấy bậc của x , y bằng nhau và bằng 3

Bước 1 :
Tính $(x+2y-1)^2(x+y+1):x^3$ tại $y=1000$ , $x=10^{10}$
Kết quả : 1,0000005
Bước 2 :
Tính $((x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3):x^2$ tại $y=1000$ , $x=10^{10}$
Kết quả : $4999,0008 \approx 4999=5y-1$
Bước 3 :
Tính $(x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3-(5y-1)x^2$ tại $x=0$ , $y=1000$
Kết quả : $3999997001=4y^3-3y+1$
Bước 4 :
Tính $((x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3-(5y-1)x^2-4y^3+3y-1):x$ tại $x=1000$ , $y=1000$
Kết quả : $7997999=8y^2-2y-1$

Như vậy kết quả là : $(x+2y-1)^2(x+y+1)=x^3+(5y-1)x^2+(8y^2-2y-1)x+4y^3-3y+1$

VÍ DỤ 2 : $E=\frac{6x^3y+x^3+9x^2y^2-14x^2y+x^2-6xy^3-15xy^2+17xy-3x+4y^3+4y^2-5y+1}{x+2y-1}$

Nhận xét : Bậc bằng nhau và bằng 2
Ví dụ này khó hơn vì phép tính tràn màn hình , do đó ta phải dùng phương pháp " chia để trị " ( tức là chia nhỏ thành từng phần để trị )

Bước 1 :
Tính $E$ tại $x=10^{10},y=1000$ lưu vào $A$

Tính $E$ tại $x=0,y=1000$ lưu vào $B$
Tính $E$ tại $x=1000,y=1000$ lưu vào C
Bước 2 :
Tính $A:x^2$ tại $x=10^{10}$ ta được $6000,999699\approx6001=6y+1$

$B = 2002999=2y^2+3y-1$
Tính $(C-(6y+1)x^2-2y^2-3y+1):x$ tại $x=1000,y=1000$ ta được $-3009998=-3y^2-10y+2$

Như vậy kết quả là $E=(6y+1)x^2-(3y^2+10y-2)x+2y^2+3y-1$

VÍ DỤ 3 : $F=\sqrt{9x^4y^6 + 6x^3y^4 - 6x^3y^3 + 6x^2y^3 + x^2y^2 - 2x^2y + x^2 + 2xy - 2x +1}$


Nhận xét : Bậc của y là cao hơn ( bằng 3 ) , do đó ta sẽ cho $y=1000$ rồi chia theo $x$

Bước 1 :
Tính $E$ tại $x=10^{10},y=1000$ lưu vào $A$
Tính $E$ tại $x=0,y=1000$ lưu vào $B$
Tính $E$ tại $x=1000,y=1000$ lưu vào $C$

Bước 2 :
Tính $A:x^2$ tại $x=10^{10}$ ta được $3000000000=3y^3$

$B=1$
Tính $(C-3y^3x^2-1):x$ tại $x=1000,y=1000$ ta được $999=y-1$

Như vậy kết quả là $F=\left|3y^3x^2+(y-1)x+1 \right|$



_______________________________________

P/s : Like và share thay lời cảm ơn tác giả !


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi etucgnaohtn: 25-10-2015 - 23:58

Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#2 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 01-11-2015 - 15:16

Sau đây là một thủ thuật khai triển đa thức 2 biến bằng máy tính bỏ túi , và có thể bạn cũng nghĩ ra được nó nếu bạn đã học qua về lim ( giới hạn ) ...


 

CÁCH KHAI TRIỂN ĐA THỨC 2 BIẾN HỆ SỐ NGUYÊN

BẰNG MÁY TÍNH CASIO

 

Tác giả : Lương Đức Nghĩa K47 Tin THPT CSP 

( Tham khảo ghi rõ nguồn thay lời cảm ơn tác giả )

Yêu cầu : Vẫn là hiểu biết sơ bộ về thủ thuật CALC 1000
Bạn nào chưa biết cái này thì mình khuyên nên tìm hiểu về nó đi , ứng dụng của CALC 1000 là rất lớn vì ở đâu có $x$ thì ở đó có CALC 1000 !
Ý tưởng : Dùng lim ( giới hạn )
______________________________________________________
VÍ DỤ 1 : $(x+2y-1)^2(x+y+1)$

Nhận xét : Ta thấy bậc của x , y bằng nhau và bằng 3

Bước 1 :
Tính $(x+2y-1)^2(x+y+1):x^3$ tại $y=1000$ , $x=10^{10}$
Kết quả : 1,0000005
Bước 2 :
Tính $((x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3):x^2$ tại $y=1000$ , $x=10^{10}$
Kết quả : $4999,0008 \approx 4999=5y-1$
Bước 3 :
Tính $(x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3-(5y-1)x^2$ tại $x=0$ , $y=1000$
Kết quả : $3999997001=4y^3-3y+1$
Bước 4 :
Tính $((x+2y-1)^2(x+y+1)-x^3-(5y-1)x^2-4y^3+3y-1):x$ tại $x=1000$ , $y=1000$
Kết quả : $7997999=8y^2-2y-1$

Như vậy kết quả là : $(x+2y-1)^2(x+y+1)=x^3+(5y-1)x^2+(8y^2-2y-1)x+4y^3-3y+1$

VÍ DỤ 2 : $E=\frac{6x^3y+x^3+9x^2y^2-14x^2y+x^2-6xy^3-15xy^2+17xy-3x+4y^3+4y^2-5y+1}{x+2y-1}$

Nhận xét : Bậc bằng nhau và bằng 2
Ví dụ này khó hơn vì phép tính tràn màn hình , do đó ta phải dùng phương pháp " chia để trị " ( tức là chia nhỏ thành từng phần để trị )

Bước 1 :
Tính $E$ tại $x=10^{10},y=1000$ lưu vào $A$

Tính $E$ tại $x=0,y=1000$ lưu vào $B$
Tính $E$ tại $x=1000,y=1000$ lưu vào C
Bước 2 :
Tính $A:x^2$ tại $x=10^{10}$ ta được $6000,999699\approx6001=6y+1$

$B = 2002999=2y^2+3y-1$
Tính $(C-(6y+1)x^2-2y^2-3y+1):x$ tại $x=1000,y=1000$ ta được $-3009998=-3y^2-10y+2$

Như vậy kết quả là $E=(6y+1)x^2-(3y^2+10y-2)x+2y^2+3y-1$

VÍ DỤ 3 : $F=\sqrt{9x^4y^6 + 6x^3y^4 - 6x^3y^3 + 6x^2y^3 + x^2y^2 - 2x^2y + x^2 + 2xy - 2x +1}$


Nhận xét : Bậc của y là cao hơn ( bằng 3 ) , do đó ta sẽ cho $y=1000$ rồi chia theo $x$

Bước 1 :
Tính $E$ tại $x=10^{10},y=1000$ lưu vào $A$
Tính $E$ tại $x=0,y=1000$ lưu vào $B$
Tính $E$ tại $x=1000,y=1000$ lưu vào $C$

Bước 2 :
Tính $A:x^2$ tại $x=10^{10}$ ta được $3000000000=3y^3$

$B=1$
Tính $(C-3y^3x^2-1):x$ tại $x=1000,y=1000$ ta được $999=y-1$

Như vậy kết quả là $F=\left|3y^3x^2+(y-1)x+1 \right|$



_______________________________________

P/s : Like và share thay lời cảm ơn tác giả !

nếu ở bước 2 mình không biết tách số đó thì làm thế nào?



#3 etucgnaohtn

etucgnaohtn

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Ngắm like tăng dần

Đã gửi 26-11-2015 - 01:20

Thì mình đã bảo là phải hiểu biết sơ bộ về CALC 1000 rồi 

Nó chính là thủ thuật 1 trong link này nhé : http://diendantoanho...oán-bằng-casio/


Tác giả :

 

Lương Đức Nghĩa 

 

 


#4 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 26-11-2015 - 08:41

cảm ơn bạn bài viết khá hay



#5 bacdaptrai

bacdaptrai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 127 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thành phố Vũng Tàu
  • Sở thích:chơi bóng đá, học các môn tự nhiên

Đã gửi 26-11-2015 - 11:09

nếu ở bước 2 mình không biết tách số đó thì làm thế nào?

mình nghĩ là nên làm theo tuần tự



#6 zmf94

zmf94

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2016 - 23:09

hay quá , cảm ơn 



#7 anhoigiupem

anhoigiupem

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 47 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:chưa được tiết lộ

Đã gửi 25-08-2016 - 20:14

tải field lên đi mọi người






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh