a) Cho $\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1$.Tính giá trị của biểu thức:
$P=\frac{x^2+y^2-z^2}{y+z}+\frac{-x^2+y^2+z^2}{z+x}+\frac{x^2-y^2+z^2}{x+y}$
b)Rút gọn biểu thức sau: $M=\frac{2\sqrt{4+\sqrt{5-\sqrt{21-\sqrt{80}}}}}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}$
Bài 2:
a)Tìm $GTLN$ của biểu thức: $P=x\sqrt{6-x}+(5-x)\sqrt{x+1}$ với $0\leq x\leq 5$
b)Cho $a,b,c,d\in Z$ thỏa $a^2=b^2+c^2+d^2$.
Chứng minh rằng: $abcd+2015$ được biểu diễn dưới dạng hiệu 2 số chính phương
Bài 3: Giải các phương trình sau:
a) $\sqrt{x+2}-\sqrt{3-x}=x^2-6x+9$
b)$\sqrt{\frac{x+56}{16}+\sqrt{x-8}}=\frac{x}{8}$
Bài 4:
Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O;R)$.Vẽ $AB,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$.Gọi $H$ là giao điểm của $OA,BC$, $M$ là điểm di động trên đoạn thẳng $BH$,đường thẳng $AM$ cắt đường tròn $(O)$ tại $D,E$ ($D$ nằm giữa $AM$).Vẽ $ON$ vuông góc với $DE$ tại $N$
a)Chứng minh rằng: $AB^2=AM.AN$
b)Xác định vị trí của $M$ để tổng $AD-3AN+AE$ đạt $GTNN$
c)Chứng minh rằng 4 điểm: $D,E,O,H$ cùng thuộc một đường tròn
Bài 5:
Trong hội nghị có $70$ thành viên nam và một số thành viên nữ.Tất cả đều là nhà khoa học trẻ, nhà lãnh đạo và phóng viên truyền thông.BIết rằng số thành viên nữ là các nhà khoa học trẻ và bằng số thành viên nam là các nhà lãnh đạo,phóng viên truyền thông.
Hỏi trong hội nghị có bao nhiêu thành viên nam và nữ là các nhà khoa học trẻ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Minhnguyenthe333: 26-10-2015 - 18:59