Đến nội dung

Hình ảnh

Xác định tập hợp liên quan đến số chính phương mod $p$

- - - - - indian tst aops

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ và hai tập con phân biệt không rỗng $A,B$ của tập $S= \{ 1,2, \cdots , p-1 \}$ thoả mãn:

 

1) $A \cup B=S$.

2) Nếu $a,b$ cùng thuộc tập $A$ hoặc cùng thuộc tập $B$ thì $ab \in A$.

3) Nếu $a,b$ thuộc hai tập khác nhau $A,B$ thì $ab \in B$.

 

Tìm tất cả các tập $A,B$ có thể.


Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 


#2
Ego

Ego

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 296 Bài viết

Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ và hai tập con phân biệt không rỗng $A,B$ của tập $S= \{ 1,2, \cdots , p-1 \}$ thoả mãn:

 

1) $A \cup B=S$.

2) Nếu $a,b$ cùng thuộc tập $A$ hoặc cùng thuộc tập $B$ thì $ab \in A$.

3) Nếu $a,b$ thuộc hai tập khác nhau $A,B$ thì $ab \in B$.

 

Tìm tất cả các tập $A,B$ có thể.

Mình có hai câu hỏi

i) $ab$ có nghĩa là $ab \pmod{p}$ đúng không nhỉ?
ii) $a, b$ có nhất thiết phân biệt không  :luoi:



#3
Zaraki

Zaraki

    PQT

  • Phó Quản lý Toán Cao cấp
  • 4273 Bài viết

Mình có hai câu hỏi

i) $ab$ có nghĩa là $ab \pmod{p}$ đúng không nhỉ?
ii) $a, b$ có nhất thiết phân biệt không  :luoi:

i) Ừ, $ab \pmod{p}$ đấy Ego. :namtay.

ii) Mình quên ghi thêm điều kiện, $a,b$ phân biệt nhé.  :luoi:


  • Ego yêu thích

Discovery is a child’s privilege. I mean the small child, the child who is not afraid to be wrong, to look silly, to not be serious, and to act differently from everyone else. He is also not afraid that the things he is interested in are in bad taste or turn out to be different from his expectations, from what they should be, or rather he is not afraid of what they actually are. He ignores the silent and flawless consensus that is part of the air we breathe – the consensus of all the people who are, or are reputed to be, reasonable.

 

Grothendieck, Récoltes et Semailles (“Crops and Seeds”). 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: indian tst, aops

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh