Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$
Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$
Bắt đầu bởi dolaemon, 26-10-2015 - 14:25
nguyên hàm
#1
Đã gửi 26-10-2015 - 14:25
#2
Đã gửi 17-11-2015 - 08:42
Tính nguyên hàm: $I=\int \frac{dx}{sin^4x+cos^4x}$
Ta có $I=\int \frac{dx}{\sin^4x+\cos^4x}=\int \frac{dx}{\sin^2x\cos^2x(\tan^2x+\cot^2x)}$
Đặt $u=\tan x-\cot x\Rightarrow du=\left (\frac{1}{\cos^2x}+\frac{1}{\sin^2x} \right )dx=\frac{1}{\sin^2x.\cos^2x}dx$
Do đó, $I=\int\frac{1}{u^2+2}du=\frac{1}{\sqrt2}\arctan u+C$
Facebook: https://www.facebook...toi?ref=tn_tnmn or https://www.facebook...GioiCungTopper/
Website: http://topper.vn/
Mail: [email protected]
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nguyên hàm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh