Đến nội dung

Hình ảnh

( Lớp 10 ) Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB

* - - - - 1 Bình chọn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Cho parabol (P) : $y=2x^{2}+x-3$ và đường thẳng (d): $y=mx$. Dễ thấy rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung điểm K của AB



#2
khunglongbaochua

khunglongbaochua

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Ta tính được tọa độ của A và B là : $A(\frac{m-1-\sqrt{\Delta }}{4};\frac{m^{2}-m-m\sqrt{\Delta }}{4}) ; B(\frac{m-1+\sqrt{\Delta }}{4};\frac{m^{2}-m+m\sqrt{\Delta }}{4})$ -> $K(\frac{m-1}{4};\frac{m^{2}-m}{4}$

-> $4x_{K}^{2}+x_{K}=y_{K}$ với mọi $m$

-> trung điểm K của AB di chuyển trên Parabol $y=4x^{2}+x$


Tyrannosaurus Rex ~~





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh