Cho parabol (P) : $y=2x^{2}+x-3$ và đường thẳng (d): $y=mx$. Dễ thấy rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung điểm K của AB
( Lớp 10 ) Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng AB
Bắt đầu bởi STARLORD, 26-10-2015 - 17:47
#1
Đã gửi 26-10-2015 - 17:47
#2
Đã gửi 26-10-2015 - 19:37
Ta tính được tọa độ của A và B là : $A(\frac{m-1-\sqrt{\Delta }}{4};\frac{m^{2}-m-m\sqrt{\Delta }}{4}) ; B(\frac{m-1+\sqrt{\Delta }}{4};\frac{m^{2}-m+m\sqrt{\Delta }}{4})$ -> $K(\frac{m-1}{4};\frac{m^{2}-m}{4}$
-> $4x_{K}^{2}+x_{K}=y_{K}$ với mọi $m$
-> trung điểm K của AB di chuyển trên Parabol $y=4x^{2}+x$
Tyrannosaurus Rex ~~
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh