Chứng minh rằng hàm số: $y=f(x)=(2x+1)ln\frac{x+1}{x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 11:38
Chứng minh rằng hàm số: $y=f(x)=(2x+1)ln\frac{x+1}{x}$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 11:38
Ta có tập xác định: $R$\{0,-1}. Đạo hàm bậc hai hàm số trên ta được $y''={1 \over x^4+2x^3+x^2}<0$ (do có $x^3$ chưa chắc dương). Vậy hàm số nghịch biến (đpcm).
Ở đây đề bài yêu cầu CM nó nghịch biến trên (0,∞) mà bạn? Thì khi đó x^3 > 0 nên y'' > 0 chứ ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi obelic90: 27-10-2015 - 13:52
À còn nữa: nó nghịch biến trên $(0,\infty)$.
Bạn có thể giải chi tiết giúp mình đc ko ? Cảm ơn bạn
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh