2 replies to this topic

[grigoriperelmanlapdi]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2=y+1 & & \\ y^2=z+1 & & \\ z^2=x+1 & & \end{matrix}\right.$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Bạn xét 2 trường hợp là x,y,z>0 và -1<x,y,z<0

Với TH1:

Không mất tính tổng quát

giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow x^{2}\geq z^{2}\Leftrightarrow y+1\geq x+1\Leftrightarrow y\geq x$

Tương tự ta có: $z\geq x$

Vậy x=y=z

Với TH2: bạn cũng làm tương tự...

Edited by Issac Newton of Ngoc Tao, 28-10-2015 - 22:34.

[robot3d]

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2=y+1 & & \\ y^2=z+1 & & \\ z^2=x+1 & & \end{matrix}\right.$

xét hàm đặc trưng f(t)=t^2-1 trong 2 trg hop: 1 la cung dog bien, 2 la cung nghich biên suy ra