Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

giải phương trình vô tỉ sau

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ 



#2
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

giải phương trình vô tỉ sau

$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ 

Đặt: $\sqrt[3]{x^{2}+4}= a;b=\sqrt{x-1}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+2x-3 & \\ a^{3}=x^{2}+4 & \\ b^{2}=x-1 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b^{2}+b-1(1) & \\ a^{3}=b^{4}+2b^{2}+5(2) & \end{matrix}\right.$

Thế (1) vào (2) có: 

$(b-1)(8b^{5}+20b^{4}+13b^{3}+2b^{2}+3b+6)= 0\Leftrightarrow b=1;a=2$

P/S: Theo yêu cầu của bạn cách làm này khá dài... :ohmy:


"Attitude is everything"





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh