Đến nội dung

Hình ảnh

$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n+101}^

- - - - - nhị thức newton

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Chứng minh

$C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_{n}^{k-101}$ = $C_{n+101}^{k}$

với 101 $\leqslant$ k $\leqslant$ n


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Pham: 01-11-2015 - 08:44


#2
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
Đề không có VP ư ?

#3
Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Đề không có VP ư ?

mình viết nhầm, mình sửa lại r bạn



#4
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết
Hình như bạn viết nhầm VP rồi

#5
Mai Pham

Mai Pham

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 106 Bài viết

Hình như bạn viết nhầm VP rồi

xin lỗi nhé, giờ thì đúng 100% rồi đấy



#6
QQspeed22

QQspeed22

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Xét biểu thức sau : $(x+1)^{101} . (x+1)^{n} = (x + 1)^{101 + n}$

*Hệ số số hạng chứa $x^{k}$ ở $(x + 1)^{101 + n}$ là $C_{101 + n}^{k}$

* Xét VT 

+ Số hạng chứa $x^{k - q}$ trong khai triển $(x+1)^{101}$ là $C_{101}^{k - q} . x^{k - q}$

+ Số hạng chứa $x^{q}$ trong khai triển $(x+1)^{n}$ là $C_{n}^{q} . x^{q}$

=> Số hạng thứ $x^{k}$ ứng với 1 giá trị q là  $C_{101}^{k - q} . x^{k - q} . C_{n}^{q} . x^{q}$

Cho q tăng lên từ 0 -> k rồi ta cộng lại ta được hệ số số hạng thứ $x^{k}$ là $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$

Vậy  $C_{101}^{0}C_{n}^{k}+C_{101}^{1}C_{n}^{k-1}+C_{101}^{2}C_{n}^{k-2}+...+C_{101}^{101}C_n^{k - 101}$ = $C_{101 + n}^{k}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 01-11-2015 - 10:09






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nhị thức newton

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh