Giải bất phương trình:
$\frac{{{x}^{2}}}{x+2+2\sqrt{x+1}}+4>x$
#2
Đã gửi 03-11-2015 - 05:21
QQspeed22
-
- Thành viên
-
- 73 Bài viết
Hạ sĩ
ĐK : x $\geq -1$
(1) => $\frac{x^2}{(\sqrt{x + 1} + 1)^2} + 4 > x$
=> $(\sqrt{x + 1} - 1)^2+4 > x$ => $x + 2 - 2{\sqrt{x + 1}} + 4 > x$ => $2\sqrt{x + 1} < 6$ => x < 8
Vậy hệ có nghiệm $x \in [-1;8)$
- santo3vong yêu thích
#3
Đã gửi 03-11-2015 - 20:24
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
ĐK : x $\geq -1$
(1) => $\frac{x^2}{(\sqrt{x + 1} + 1)^2} + 4 > x$
=> $(\sqrt{x + 1} - 1)^2+4 > x$ => $x + 2 - 2{\sqrt{x + 1}} + 4 > x$ => $2\sqrt{x + 1} < 6$ => x < 8
Vậy hệ có nghiệm $x \in [-1;8)$
Trước khi liên hợp dưới mẫu bạn cần đặt điều kiện
- santo3vong yêu thích
"Attitude is everything"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
