Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
a. $z = i + (1+i)^2 + (1+i)^3 + .... + (1+i)^{2011}$
b. $z = i^{47}+i^{82}+i^{201}+i^{1999}+i^{2011}$
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
a. $z = i + (1+i)^2 + (1+i)^3 + .... + (1+i)^{2011}$
b. $z = i^{47}+i^{82}+i^{201}+i^{1999}+i^{2011}$
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
a. $z = i + (1+i)^2 + (1+i)^3 + .... + (1+i)^{2011}$
$z=i+(1+i)^2+(1+i)^3+...+(1+i)^{2011}$
$=\left [ 1+(1+i)+(1+i)^2+...+(1+i)^{2011} \right ]-2$
$=\frac{(1+i)^{2012}-1}{i}-2=\frac{\left [ (1+i)^2 \right ]^{1006}}{i}+i-2$
$=\frac{(2i)^{1006}}{i}+i-2=\frac{2^{1006}.(-1)}{i}+i-2=\left ( 2^{1006}+1 \right )i-2$
Vậy phần thực là $-2$ và phần ảo là $2^{1006}+1$.
...
Ðêm nay tiễn đưa
Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh