Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-1}$

- - - - - phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Giải phương trình vô tỉ 1. $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-1}$

                                    2. $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Tiện thể các bạn cho mình hỏi những phương trình dạng như trên ( có một căn bậc 2, một căn bậc 3 và một nhị thức ax+b ) có phương pháp tổng quát để giải không ? cảm ơn các bạn rất nhiều. 



#2
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

bài 1 đề sai . phải là $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$ mình đã tự giải đc bằng cách nhân liên hợp. các bạn giúp mình bài 2 và trường hợp tổng quát



#3
haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết

Giải phương trình vô tỉ 1. $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$

                                    2. $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Tiện thể các bạn cho mình hỏi những phương trình dạng như trên ( có một căn bậc 2, một căn bậc 3 và một nhị thức ax+b ) có phương pháp tổng quát để giải không ? cảm ơn các bạn rất nhiều. 

Bài 1: Đề là 2 chứ...

Ta có: 
$\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}$
$\Leftrightarrow  (\sqrt[3]{x^2-1}-2)+(x-3)=\sqrt{x^3-2}-5$
$\Leftrightarrow  \dfrac{x^2-9}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+(x-3)=\dfrac{x^3-27}{\sqrt{x^3-2}+5}$
$\Leftrightarrow  x=3$
Bạn có thể xem mình giải tại đây: http://diendanthpt.f...m/t164p15-topic

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haichau0401: 05-11-2015 - 19:42

Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#4
haichau0401

haichau0401

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 214 Bài viết

Bài 2 luôn nhé: (liên hợp rất ổn  :D )

Ta có
$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$


Tiếc gì một  :like nếu bạn thấy hay  :icon6:  :like  :like  :like  (Xin chân thành cảm ơn)

                                                                                                                     

                                                                                                            @};-  @};-  @};- Ôn tập phương trình tại đây !!!


#5
Math Hero

Math Hero

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 122 Bài viết

Bài 1 đó bạn

http://diendantoanho...-một-nghiệm-x3/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math Hero: 05-11-2015 - 20:09


#6
Issac Newton of Ngoc Tao

Issac Newton of Ngoc Tao

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 756 Bài viết

 2. $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$

Bài này đã được mình giải ở đây http://diendantoanho...x24sqrtx-12x-3/

Cách này dễ hiểu nhưng dài, bạn có thể áp dụng cách nhân liên hợp sẽ nhanh hơn


"Attitude is everything"






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỉ

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh