Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

- - - - - phương trình vô tỉ

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

giải phương trình vô tỉ : $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

bài toán này thầy mình nói dùng nhân liên hợp để giải, nhưng mình nhẩm đc 2 nghiệm là 2 và 2/3 , với biểu thức sau khi nhân liên hợp cũng rất khó đánh giá. mong các bạn giúp đỡ mình bài này ( không cần theo cách nhân liên hợp cũng được ). mình cảm ơn nhiều



#2
cuongnguyenmanh

cuongnguyenmanh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

giải phương trình vô tỉ : $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

Liên hợp trực tiếp 2 căn thức VT với nhau ta có:

$\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

Từ đó ta thấy có nghiệm là 2/3.

Cho 2 cái mẫu số ở trên bằng nhau rồi bình phương 2 vế ta có:

$4\sqrt{2(4-x^{2})}=(x-2)(x+4)$

Suy ra x $\geq$2 hoặc x$\leq$-4. Mà theo điều kiện ban đầu ta có: $-2\leq x\leq 2$

Suy ra có nghiệm x=2.

P/s: Đây là cách mình nghĩ ra không biết sai sót gì không.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cuongnguyenmanh: 07-11-2015 - 22:04


#3
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

Liên hợp trực tiếp 2 căn thức VT với nhau ta có:

$\frac{6x-4}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{6x-4}{\sqrt{x^{2}+4}}$

Từ đó ta thấy có nghiệm là 2/3.

Cho 2 cái mẫu số ở trên bằng nhau rồi bình phương 2 vế ta có:

$4\sqrt{2(4-x^{2})}=(x-2)(x+4)$

Suy ra x $\geq$2 hoặc x$\leq$-4. Mà theo điều kiện ban đầu ta có: $-2\leq x\leq 2$

Suy ra có nghiệm x=2.

P/s: Đây là cách mình nghĩ ra không biết sai sót gì không.

cảm ơn bạn nhiều


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi STARLORD: 07-11-2015 - 23:04






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình vô tỉ

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh