Đến nội dung


Hình ảnh

$I=\lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 07-11-2015 - 01:30

Tính giới hạn $I=\lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n}{\sqrt[n]{n!}}$


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#2 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 07-11-2015 - 08:13

$\displaystyle\lim_{n\to+\infty}{n\over\sqrt[n]{n!}}=1!=1$
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#3 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 09-11-2015 - 19:53

$\displaystyle\lim_{n\to+\infty}{n\over\sqrt[n]{n!}}=1!=1$

Sai bét! :wacko:


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#4 FakeAdminDienDanToanHoc

FakeAdminDienDanToanHoc

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 56 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hành tinh khỉ đột (Planet of Apes)
  • Sở thích:Mê gái xinh, đam mê toán học

Đã gửi 11-11-2015 - 07:59

Biến đổi phân thức: $\frac{n}{\sqrt[n]{n}}$
$=\frac{n}{\sqrt[n]{1.2...n}}$
$=\frac{n}{\sqrt[n]{1}.\sqrt[n]{2}...\sqrt[n]{n}}=\frac{n}{\sqrt[n]{2}...\sqrt[n]{n}}$
$=\frac{n}{\sqrt[n]{2}...\sqrt[n]{n-1}}.\frac{1}{\sqrt[n]{n}}$
$=\frac{n}{\sqrt[n]{2}...\sqrt[n]{n-1}}.\frac{n}{n\sqrt[n]{n}}$
$=\frac{n\sqrt[n]{n}}{\sqrt[n]{2}...\sqrt[n]{n-1}}$. Tớ nghĩ chắc tối giản rồi cho nên lim của nó là $+\infty$ đúng ko nhẩy?
“Trí tuệ không phải là một sản phẩm từ trường lớp, nhưng là một quá trình học tập suốt đời.”

#5 Phuong Thu Quoc

Phuong Thu Quoc

    Trung úy

  • Thành viên
  • 784 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 12-11-2015 - 16:16

Cái dấu bằng cuối cùng lấy từ đâu? Tối giản như thế nào?

Hơn nữa giới hạn này ra là e!


Thà một phút huy hoàng rồi chợt tối

 

Còn hơn buồn le lói suốt trăm năm.

 

 


#6 LangTu Mua Bui

LangTu Mua Bui

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-11-2015 - 23:20

 
 We have $\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{a_{n}}=\lim_{n\to\infty}e^{\frac{\ln{a_{n}}}{n}} $

$=e^{\ln{a_{n+1}-\ln{a_{n}}}}(Stole)=e^{\ln{\frac{a_{n+1}}{a_{n}}}}=\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}$

$\Rightarrow \lim{n\to\infty}\frac{(n+1)^{n+1}.n!}{(n+1).n!.n^{n}}=\lim_{n\to\infty}(1+\frac{1}{n})^{n}=e$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LangTu Mua Bui: 20-11-2015 - 23:28





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh