Chủ đề này có 3 trả lời

[santo3vong]

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{align}& {{y}^{2}}+1=x\left( x+y \right) \\ & \left( {{y}^{2}}+1 \right)\left( x+y-2 \right)+x=0 \\ \end{align} \right.$ 

[OiDzOiOi]

Đặt y²+1=a:    x+y=b:        x=c 

Khi đó hệ pt ương đương $\left\{\begin{matrix} a=bc & & \\ a(b-2)+c=0& & \end{matrix}\right.\Rightarrow bc(b-2)+c=0\Leftrightarrow b^{2}c-2bc+c=0\Leftrightarrow c(b^{2}-2b+1)=0\Leftrightarrow c(b-1)^{2}=0$

Đến đây được rồi

[Quoc Tuan Qbdh]

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{align}& {{y}^{2}}+1=x\left( x+y \right) \\ & \left( {{y}^{2}}+1 \right)\left( x+y-2 \right)+x=0 \\ \end{align} \right.$ 

Nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của hệ 

Ta được hệ tương đương sau

$\left\{\begin{matrix}\frac{y^{2}+1}{x}=x+y \\ (\frac{y^{2}+1}{x})(x+y-2)=-1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y^{2}+1}{x}=a \\ x+y=b \\ a=b \\ a^{2}-2a+1=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=2 \\ y^{2}+1=2x \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x=2-y \\ y^{2}+2y-3=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \begin{bmatrix}\left\{\begin{matrix}y=1 \\ x=1 \end{matrix}\right. \\ \left\{\begin{matrix}y=-3 \\ x=5 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

[robot3d]

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{align}& {{y}^{2}}+1=x\left( x+y \right) \\ & \left( {{y}^{2}}+1 \right)\left( x+y-2 \right)+x=0 \\ \end{align} \right.$ 

bạn có chép sai đề k? nếu k thì thế ptr trên vào ptr duoi rồi rút x, sau đó đặt t=x+y giải ra chứ gi?