2 replies to this topic

[Mai Pham]

Giải phương trình

$2sin^{3}x-cos2x+cosx=0$

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải phương trình

$2sin^{3}x-cos2x+cosx=0$

Ta có: $PT\Leftrightarrow 2sin^{3}x-sinx+cos2x+cosx+sinx= 0\Leftrightarrow -sinx.cos2x+cos2x+cosx+sinx=0\Leftrightarrow (cosx+sinx)(cosx-sinx)(1-sinx)+cosx+sinx=0$

Đến đây thì có nhân tử chung rồi nha.

[duongtoi]

Giải phương trình

$2sin^{3}x-cos2x+cosx=0$

Cách 2: Ta có $2\sin^{3}x-\cos2x+\cos x=0\Leftrightarrow 2\sin^{3}x + 2\sin^2x - 1+\cos x=0$

$\Leftrightarrow 2(1-\cos^2x)(\sin x+1)-(1-\cos x)=0$

$\Leftrightarrow (1-\cos x)[2(1+\cos x)(1+\sin x)-1]=0\Leftrightarrow (1-\cos x)[2(\sin x+\cos x)+(\sin x+\cos x)^2]=0$

$\Leftrightarrow (1-\cos x)(\sin x+\cos x)(\sin x+\cos x+2)=0$ Bạn có thể tự làm tiếp được rồi nhé!