$\left\{\begin{matrix} 3y\sqrt{2+x}+8\sqrt{2+x}+10y-3xy+12=0(1) & \\ 5y^3\sqrt{2-x}-8=6y^2+xy^3\sqrt{2-x}(2)& \end{matrix}\right.$
Ta thấy $y=0$ không thỏa mãn hệ. Với $ y\neq 0$ ta có
$(2)\Leftrightarrow 5\sqrt{2-x}-x\sqrt{2-x}=\frac{6}{y}+\frac{8}{y^3}$
$\Leftrightarrow f(\sqrt{2-x})=f(\frac{2}{y})$ với $f(t)= t^3+3t$
Dễ có $ f(t) $ đồng biến nên $\sqrt{2-x}=\frac{2}{y}$. thay vào pt (1) ta, quy đồng ta được pt sau
$ 3\sqrt{2+x}+4\sqrt{4-x^2}+3x-10-6\sqrt{2-x}=0(3)$
Đặt $\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=t$
$\Rightarrow t^2= 10-3x-4\sqrt{4-x^2}$
(3) thành $2t-t^2=0$.
Bài toàn coi như xong.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi badboykmhd123456: 21-12-2015 - 22:22