Tính tổng: $C\binom{0}{n}*C\binom{k}{m} + C\binom{1}{n}*C\binom{k-1}{m} + C\binom{2}{n}*C\binom{k-2}{m}+...+C\binom{k-1}{n}*C\binom{1}{m} + C\binom{k}{n}*C\binom{0}{m}$
#2
Đã gửi 14-11-2015 - 08:13
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Tính tổng: $C\binom{0}{n}*C\binom{k}{m} + C\binom{1}{n}*C\binom{k-1}{m} + C\binom{2}{n}*C\binom{k-2}{m}+...+C\binom{k-1}{n}*C\binom{1}{m} + C\binom{k}{n}*C\binom{0}{m}$
Đây chính là hệ số của $x^{k}$ trong khai triển biểu thức $(1+x)^{n}(1+x)^{m}$ và cũng chính là hệ số của $x^{k}$ trong khai triển biểu thức $(1+x)^{n+m}$ . Do đó kết quả là $C_{n+m}^{k}$
#3
Đã gửi 14-11-2015 - 11:52
Goddess Yoong
-
- Thành viên
-
- 83 Bài viết
Hạ sĩ
oh, mình hiểu r, cảm ơn bạn
What hurts more?
The pain of HARDWORK
or
the pain of REGRET?
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: nhị thức newton
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
