Chủ đề này có 2 trả lời

[magicdell]

Bài 01: a) $x^{2}-4=\sqrt{x+4}$

b) $\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}+\sqrt{(x+1)(4-x)}=5$

Bài 02:$\sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3x^{2}-5x-1}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

Bài 03: $2\sqrt{x^{2}-7x+10}=x+\sqrt{x^{2}-12x+20}$
Bài 04:  $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 17-11-2015 - 16:44

[uahnbu29main]

Bài 1:

a) Điều kiện...

Đặt $t=\sqrt{x+4}$

Pt$\Leftrightarrow x^2-t^2+x-t=0$

$\Leftrightarrow (x-t)(x+t+1)=0$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{x+4}$ hay $\sqrt{x+4}=-x-1$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2=x+4 \\ x\geq 0 \end{matrix}\right.$ hay $\left\{\begin{matrix} x^2+2x+1=x+4 \\ x\leq -1 \end{matrix}\right.$

b) Điều kiện...

Đặt $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}$

Pt $\Leftrightarrow t+ \frac{t^2-(x+1)-(4-x)}{2}=5$

$\Leftrightarrow 2t+t^2-5-10=0$

 

Bài 2:

Điều kiện...

Pt $\Leftrightarrow \sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{3x^2-5x-1}=\sqrt{x^2-2}-\sqrt{x^2-3x+4}$

$\Leftrightarrow \frac{4-2x}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}= \frac{3x-6}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hay $\frac{3}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{x^2-3x+4}}+\frac{2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{3x^2-5x-1}}=0$ (vô nghiệm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi uahnbu29main: 17-11-2015 - 23:14

[Quoc Tuan Qbdh]

Bài 04:  $\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{x^{2}-2}=\sqrt{3(x^{2}-x-1)}-\sqrt{x^{2}-3x+4}$

ĐKXĐ : $3x^{2}-5x+1 \geq 0$ ,,, $x^{2} \geq 2$ ,,, $x^{2}-x-1 \geq 0$

Phương trình tương đương :

$(\sqrt{3x^{2}-5x+1}-\sqrt{3x^{2}-3x-3})+(\sqrt{x^{2}-3x+4}-\sqrt{x^{2}-2})=0$

$(2-x)(\frac{2}{\sqrt{3x^{2}-5x+1}+\sqrt{3x^{2}-3x-3}}+\frac{3}{\sqrt{x^{2}-3x+4}+\sqrt{x^{2}-2}})=0$

$<=>x=2$ ( vì trong ngoặc $>0$ )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 06-12-2015 - 00:03