Chủ đề này có 5 trả lời

[foollock holmes]

giải bằng phương pháp hàm số 

$1) \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y +2=3\sqrt[3]{x^3+1} \end{matrix}\right. \\ 2)\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+6y^2+2(x-7y)+12=0 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}=x^2+y^2-10x-5y+22 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi foollock holmes: 17-11-2015 - 21:10

[Issac Newton of Ngoc Tao]

giải bằng phương pháp hàm số 

$1) \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y +2=3\sqrt[3]{x^3+1} \end{matrix}\right. \\ 2)\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+6y^2+2(x-7y)+12=0 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}=x^2+y^2-10x-5y+22 \end{matrix}\right.$

2.Ta có:$PT(1)\Leftrightarrow x^{3}+2x=(y-2)^{3}+2(y-2)\Leftrightarrow x=y-2$

Từ đây thay vào phương trình 2 ta sẽ thu được kết quả.  

[robot3d]

giải bằng phương pháp hàm số 

$1) \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y +2=3\sqrt[3]{x^3+1} \end{matrix}\right. \\ 2)\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+6y^2+2(x-7y)+12=0 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}=x^2+y^2-10x-5y+22 \end{matrix}\right.$

câu 1 bạn xem lại đề nhé . nếu chổ màu đỏ lần lượt là 4 vs 2 thì liên hợp ptr đầu ra $x+\sqrt{x^2+4}=-2y+\sqrt{(-2y)^2+4}=>x=-2y$  bạn nhé      

[foollock holmes]

2.Ta có:$PT(1)\Leftrightarrow x^{3}+2x=(y-2)^{3}+2(y-2)\Leftrightarrow x=y-2$

Từ đây thay vào phương trình 2 ta sẽ thu được kết quả.  

mình ra chỗ $x=y-2$ rồi, vấn đề là khi thế vào pt(2) thì mình lại bí

 

câu 1 bạn xem lại đề nhé . nếu chổ màu đỏ lần lượt là 4 vs 2 thì liên hợp ptr đầu ra $x+\sqrt{x^2+4}=-2y+\sqrt{(-2y)^2+4}=>x=-2y$  bạn nhé      

xin lỗi nhé, mình đã sửa lại đề rồi, nhưng đề của mình là 4 và 3

[robot3d]

giải bằng phương pháp hàm số 

$1) \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y +2=3\sqrt[3]{x^3+1} \end{matrix}\right. \\ 2)\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+6y^2+2(x-7y)+12=0 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}=x^2+y^2-10x-5y+22 \end{matrix}\right.$

1/ thử cách này xem:

ptr (1) liên hợp thu x=-2y thay vào ptr 2:

ptr (2) : $12y^2-10y+2-3\sqrt[3]{-8y^3+1}=0$

 xét f(x)=VT trên R

f'(x)=??

f"(x)=???

dễ nhận thấy f"(x)<0 vs mọi x thuộc R => f'(x)=0 có nhiều nhất 1 nghiệm=> f(x)=0 có nhiều nhất 2 nghiệm

mặt khác, ta lại có : f(0,5)=f(~0,09072)=0 suy ra ptr có 2 nghiệm. ( http://www.wolframal...rt[3]{-8x^3+1})wolframapha k giải nổi thì s mà giải 9 xác dc bạn?      

[Issac Newton of Ngoc Tao]

giải bằng phương pháp hàm số 

$1) \left\{\begin{matrix} (x+\sqrt{x^2+4})(y+\sqrt{y^2+1})=2\\ 12y^2-10y +2=3\sqrt[3]{x^3+1} \end{matrix}\right. \\ 2)\left\{\begin{matrix} x^3-y^3+6y^2+2(x-7y)+12=0 \\ \sqrt{3-x}+\sqrt{y-3}=x^2+y^2-10x-5y+22 \end{matrix}\right.$

Sau khi thế xong ta được

$(4x-14)(x-2)+(1-\sqrt{3-x})^{2}+(\sqrt{x-1}-1)^{2}=0\Leftrightarrow (x-2)(4x-14+\frac{x-2}{(1+\sqrt{3-x})^{2}}+\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1)^{2}})= 0$

Dễ dàng chứng minh được phương trình trong ngoặc vô nghiệm bằng cách xét các trường hợp x>2 và x<2.