Đến nội dung

Hình ảnh

$x^{2}-3x+1=-\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
STARLORD

STARLORD

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

giải pt vô tỉ: $x^{2}-3x+1=-\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$

                   $\sqrt{2x^{2}-2x+1}+\sqrt{2x^{2}-(\sqrt{3}-1)x+1}+\sqrt{2x^{2}+(\sqrt{3}+1)x+1}=3$

                   $2x+\frac{x-1}{x}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}-3\sqrt{x-\frac{1}{x}}=0$

                   $\sqrt{1-x}-2x\sqrt{1-x^{2}}-2x^{2}+1=0$



#2
520

520

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

giải pt vô tỉ: $x^{2}-3x+1=-\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$

Dễ thấy $x=0$ không là nghiệm.

TH1: x dương

Chia 2 vế cho x, ta được:

$x-3+\frac{1}{x}=\frac{-3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}}}$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=t^{2}-2$

Phương trình trở thành $t-3=\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{t^{2}-2+1}$

Đến đây giải tìm t:

TH2: x âm

Chia 2 vế cho -x ta được:

$-x+3-\frac{1}{x}=-\frac{3}{\sqrt{3}}\sqrt{x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}}}$

Đến đây đặt t tương tự trường hợp 1






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh