Bài1: Cho bảng vuông $(n^{2}+n+1)*(n^{2}+n+1)$ Mỗi ô vuông của bảng ghi số 0 hoặc 1 sao cho không có bốn ô có ghi số 1 nào là đỉnh của 1 hình chữ nhật . Chứng minh số số 1 không vươt quá $(n+1)*(n^{2}+n+1)$
Bài 2: Cho n là số tự nhiên $n \geqslant 2$ , $S=(1;2;...;n)$. Một dãy con của S được gọi là cộng tính nếu nó là cấp số cộng có ít nhất 2 phần tử. Một dãy cộng tính được gọi là dài nhất nếu dãy này ko thể kéo dài thểm bằng cách bổ sung vào dãy 1 phần tử nào đó của S. Đếm số dãy cộng tính dài nhất của S