Chủ đề này có 2 trả lời

[ngocanh29092000]

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm bán kính đường tròn đi qua trung điểm cạnh AB, tâm hình vuông và đỉnh C

[Hoang120798]

Bạn tự vẽ hình nhé, mình dùng đt nên k vẽ đc @@ .

Giả sử $E$ là trung điểm $AB$, $O$  là tâm hình vuông .

Có : $OE = \frac{a}{2}$ ; $OC= \frac{a\sqrt{2}}{2}$

$EC = \sqrt{a^2+(\frac{a}{2})^2}= \frac{a\sqrt{5}}{2}$

$\widehat{EOC} = \widehat{EOB}+\widehat{BOC}= 45^{\circ} + 90^{\circ}= 135^{\circ}$

$S_{\Delta EOC}=\frac{1}{2}.EO.OC.Sin(\widehat{EOC})=\frac{a}{8}$ (đvdt)

Đường tròn đi qua 3 điểm $E$ , $O$ , $C$ là đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

=> Bán kính đường tròn thỏa mãn ycbt là bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta EOC$

$S = \frac{OE.OC.EC}{4R} \Rightarrow R=\frac{EO.OC.EC}{4S}=\frac{a\sqrt{10}}{4}$

[ngocanh29092000]

thanks ạ