giải phương trình:
$\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$
#1
Đã gửi 24-11-2015 - 21:04
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#2
Đã gửi 24-11-2015 - 21:21
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
giải phương trình:
$\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$
1 cách hơi cùi mía 
xét f(x)= VT-VP trên tập xác định....
f'(x)=$\frac{2x+9}{2\sqrt{x^2+9x-1}}+\sqrt{11-3x}-\frac{3x}{2\sqrt{11-3x}}-2$
dễ thấy f"(x)<=0 với mọi x thuộc TXD
=> f'(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm
=>f(x)=0 có ít nhất 2 nghiệm
mặt khác ta lại có f(10/3)=f(2/3)=0 suy ra ptr da cho có 2 nghiệm
- Nguyen Kieu Phuong yêu thích
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
#3
Đã gửi 24-11-2015 - 23:07
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
1 cách hơi cùi mía
xét f(x)= VT-VP trên tập xác định....
f'(x)=$\frac{2x+9}{2\sqrt{x^2+9x-1}}+\sqrt{11-3x}-\frac{3x}{2\sqrt{11-3x}}-2$
dễ thấy f"(x)<=0 với mọi x thuộc TXD
=> f'(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm
=>f(x)=0 có ít nhất 2 nghiệm
mặt khác ta lại có f(10/3)=f(2/3)=0 suy ra ptr da cho có 2 nghiệm
được đấy :v nhưng nghe vẻ tính đạo hàm hơi vất 
bài này liên hợp được nhưng mình chưa chứng minh được pt sau vô nghiệm.
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#4
Đã gửi 24-11-2015 - 23:27
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
được đấy :v nhưng nghe vẻ tính đạo hàm hơi vất
thử xét đạo hàm của ptr sau khi liên hợp xem sao? hoặc biến đổi tương đương đưa về điều đúng
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
#5
Đã gửi 24-11-2015 - 23:44
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
cũng định tính đạo hàm nhưng lười quá :3 nghĩ xem có cách nào nhanh hơn k
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#6
Đã gửi 25-11-2015 - 12:33
robot3d
-
- Thành viên
-
- 243 Bài viết
Thượng sĩ
cũng định tính đạo hàm nhưng lười quá :3 nghĩ xem có cách nào nhanh hơn k
. học toán là k có lười dc bạn nhé
- Nguyen Kieu Phuong yêu thích
Điều gì đang cản trở bạn?LÀ CHÍNH BẠN !. Hãy thể hiện niềm đam mê của mình " Chỉ cần Bước đi và Tìm kiếm nó"
#7
Đã gửi 25-11-2015 - 15:47
Nguyen Kieu Phuong
-
- Thành viên
-
- 375 Bài viết
Sĩ quan
đang nghĩ xem có cách nào nhanh hơn k 
Mọi người đều là thiên tài. Nếu bạn đánh giá một con cá bằng khả năng leo cây của nó thì cả đời nó sẽ sống mà tin rằng nó thật ngu ngốc.
Everybody is a genius. But if you judge a fish by its ability to climb a tree, it will live its whole life believing that it is stupid.
- Albert Einstein-
#8
Đã gửi 25-11-2015 - 17:59
Hoang120798
-
- Thành viên
-
- 20 Bài viết
Binh nhất
đang nghĩ xem có cách nào nhanh hơn k
Đk : $\left\{\begin{matrix}x^2+9x-1 \geq 0 & \\ 11-3x\geq 0 & \end{matrix}\right.$
$\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3$
Nhân 6 vào 2 vế của phương trình
pt <=> $6\sqrt{x^2+9x-1}-(9x+8)+6x\sqrt{11-3x}-(3x+10)=0$
<=> $\frac{-45x^2+180x-100}{6\sqrt{x^2+9x-1}+9x+8} + \frac{-108 x^3+387 x^2-60 x-100}{x\sqrt{11-3x}+3x+10}=0$
<=> $\frac{-5(3x-10)(3x-2)}{6\sqrt{x^2+9x-1}+9x+8} + \frac{-(3 x-10) (3 x-2) (12 x+5)}{6x\sqrt{11-3x}+3x+10}=0$
<=>$(3x-2)(3x-10)(\frac{-5}{6\sqrt{x^2+9x-1}+9x+8} + \frac{-12x-5}{6x\sqrt{11-3x}+3x+10})=0$
TH1 : ta có : $\frac{-5}{6\sqrt{x^2+9x-1}+9x+8} + \frac{-12x-5}{6x\sqrt{11-3x}+3x+10} < 0 $ với mọi $x$ thuộc tập xác định.
TH2 : $(3x-2)(3x-10)=0$
<=> $x=\frac{2}{3}$ hoặc $x = \frac{10}{3}$
Vậy phương trình.............................
Cách này có vẻ hư cấu và dài hơn nhiều @@!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang120798: 25-11-2015 - 18:31
- Nguyen Kieu Phuong yêu thích
Xã hội này không chấp nhận những kẻ LƯỜI BIẾNG
Forever one love !!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
