Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ PT $x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y$ ​$y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
tpctnd

tpctnd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

Giải hệ PT

$x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y$
$y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x$



#2
CHU HOANG TRUNG

CHU HOANG TRUNG

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

Giải hệ PT

$x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y$
$y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x$

$\left\{\begin{matrix} x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y & & \\ y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x & & \end{matrix}\right.$

Đây là dạng phương trình đối xứng loại 2 bạn ạ bạn trừ vế với vế của 2 phương trình cho nhau nhận thấy nhân tử là $x-y $


:like  MATHS   :like

ღ Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic. 

 

:ukliam2: Học, Học nữa , Học mãi     :ukliam2:

:icon12:  :icon12:  :icon12:

 

   :ukliam2:      My Blog : http://chuhoangtrung....blogspot.com/      :ukliam2:

 


#3
tpctnd

tpctnd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y & & \\ y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x & & \end{matrix}\right.$

Đây là dạng phương trình đối xứng loại 2 bạn ạ bạn trừ vế với vế của 2 phương trình cho nhau nhận thấy nhân tử là $x-y $

còn cái ngoặc kia mình chưa xử lý đc bạn à



#4
binh9adt

binh9adt

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Giải hệ PT

$x^{2}=y^{3}-4y^{2}+8y$
$y^{2}=x^{3}-4x^{2}+8x$

Trừ vế theo vế, rút gọn ta được:

$x^{3}-y^{3}-3(x^{2}-y^{2})+8(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+8)=0$
$\Leftrightarrow x=y $ hoặc $x^{2}+xy+y^{2}-3x-3y+8=0$     (1)
(1) $\Leftrightarrow x^{2}+x(y-3)+y^{2}-3y+8=0$
phương trình này vô nghiệm do $\Delta \leqslant 0$ với mọi y.

~~~~~~~~~~~~~~ :like  Nếu bạn theo đuổi đam mê .... :lol:  thành công sẽ đuổi theo bạn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :oto:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh