Đến nội dung

Hình ảnh

tìm m để hệ sau có nghiệm $mx+y=m^{2}$ $x+my=1$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tpctnd

tpctnd

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 62 Bài viết

tìm m để hệ sau có nghiệm

$mx+y=m^{2}$

$x+my=1$



#2
maitrangtls

maitrangtls

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

$\left\{\begin{matrix} mx+y=m^{2}\\ x+my=1 \end{matrix}\right.$ 

 

* Với $m=0$ thì hệ có nghiệm $(x;y)=(1;0)$

 

* Với $m\neq 0$ , hệ tương đương với: $\left\{\begin{matrix} mx+y=m^{2}\\ mx+m^{2}y=m \end{matrix}\right.$ 

 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y(m^{2}-1)=m-m^{2}\\ x=1-my \end{matrix}\right.$

 

+ Với $m=1$ , hệ có vô số nghiệm $(x;y)=(1-t;t)$ 

 

+ Với $m=-1$, hệ vô nghiệm

 

+ Với $m\neq \pm 1$, hệ có nghiệm $(x;y)=\left (\frac{m^{2}+m+1}{m+1};\frac{-m}{m+1} \right )$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh