Chủ đề này có 1 trả lời

[trungthinh]

Tìm n biết $(n^2-5)C^4_n+2C^3_n\leq 2A^3_n$

[quanguefa]

Đk: $n\geq 4$

Bất PT đã cho tương đương: 

$\frac{(n^{2}-5).n!}{4!.(n-4)!}+\frac{2.n!}{(n-3)!.3!}\leq \frac{2.n!}{(n-3)!}$

$\Leftrightarrow \frac{(n^{2}-5).(n-3)!}{24.(n-4)!}+\frac{1}{3}\leq 2$

$\Leftrightarrow \frac{(n^{2}-5)(n-3)}{24}+\frac{1}{3}\leq 2$

$\Leftrightarrow (n-5)(n^{2}+2n+5)\leq 0\Leftrightarrow n\leq 5$

Vậy n=4 hoặc n=5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 26-11-2015 - 22:05