Chứng minh mệnh đề sau:
Nếu
Cảm ơn các bạn nhiều!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoctro: 09-05-2006 - 18:48
#1
Đã gửi 09-05-2006 - 18:35
hoctro
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Mong các bạn giúp mình giải bài này với
Chứng minh mệnh đề sau:
Nếu
thì tam giác ABC đều
Cảm ơn các bạn nhiều!
Chứng minh mệnh đề sau:
Nếu
Cảm ơn các bạn nhiều!
#3
Đã gửi 09-05-2006 - 18:50
hoctro
-
- Thành viên
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Sorry bạn do mình ko biết xài Latex nên gõ sai, mình đã sửa lại rùi!
#4
Đã gửi 09-05-2006 - 20:15
Lebnit
-
- Thành viên
-
- 120 Bài viết
Trung sĩ
Mình có cách giải như thế này:
=>
và
=>
(vô lý)
=>Dấu"=" xảy ra<=>tam giác ABC là tam giác đều
=>
=>
=>Dấu"=" xảy ra<=>tam giác ABC là tam giác đều
Khong co gi la khong the
#5
Đã gửi 12-05-2006 - 16:19
David
-
- Thành viên
-
- 9 Bài viết
Lính mới
Do sinA+sinB=2cosC/2cos(A-B)/2 
2cosC/2(do cos(A-B)/2 1)
Từ đó suy ra: 2cosC/2
2sinC=2.2.sinC/2cosC/2 
sinC/2 1/2(1)
Mặt khác: cosA+cosB=2sinC/2cos(A-B)/2 2.(1/2).1=1. Do đó:1 2cosC, tức là cosC 1/2.
Thế mà: 1/2 cosC=1-2sin^2(C/2) 1/2+2sin^(C/2) 
1 sin^(C/2) 1/4 sinC/2 
1/2(2)
Từ (1) và (2) sinC/2=1/2, tức là cos(A-B)/2=1. hay A=B, C=60^{o} , tức là tam giác ABC đều
2cosC/2(do cos(A-B)/2 1)Từ đó suy ra: 2cosC/2
2sinC=2.2.sinC/2cosC/2 sinC/2 1/2(1)Mặt khác: cosA+cosB=2sinC/2cos(A-B)/2
2.(1/2).1=1. Do đó:1 2cosC, tức là cosC 1/2.Thế mà: 1/2
cosC=1-2sin^2(C/2) 1/2+2sin^(C/2) 1 sin^(C/2) 1/4 sinC/2 1/2(2)Từ (1) và (2)
sinC/2=1/2, tức là cos(A-B)/2=1. hay A=B, C=60^{o} , tức là tam giác ABC đều
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
