Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần.
1. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm.
2. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3.
Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần.
1. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm.
2. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3.
Không gian mẫu \Omega =6^{10}
1. Gọi A là biến cố "có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm".
$\Rightarrow \bar{A}$ là biến cố "có nhiều nhất 1 lần xuất hiện mặt 5 chấm"
$\Rightarrow \left | \Omega _{\bar{A}} \right |=5^{10}+5^{9}$
$\Rightarrow \left | \Omega_{A} \right |=\left | \Omega \right |-\left | \Omega _{\bar{A}} \right |=48747426$
$\Rightarrow P(A)=\frac{8124571}{10077696}$
2. Gọi B là biến cố "có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3"
$\Rightarrow \Omega _{B}=\left \{ (3;3);(3;6);(6;6) \right \}\Rightarrow \left | \Omega _{B} \right |=3$
$\$Rightarrow P(B)=\frac{1}{20155392}
Xin hỏi các bạn: Ở câu 1 trong trường hợp xuất hiện đúng 1 mặt 5 chấm có tính đến thứ tự của lần xuất hiện không? Nếu đó là tung liên tiếp? Trường hợp đó có phải nhân thêm với 10 nữa không?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haptrung: 01-12-2015 - 23:04
Tung một con xúc sắc liên tiếp 10 lần.
1. Tính xác suất để có ít nhất 2 lần xuất hiện mặt 5 chấm.
2. Tính xác suất để có đúng 2 lần xuất hiện mặt chia hết cho 3.
1/ Số ptử KGM:$\left | \Omega \right |=6^{10}$
Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà không xuất hiện mặt 5 chấm: $5^{10}$
Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà chỉ xuất hiện 1 lần mặt 5 chấm: $C_{10}^{1}.5^{9}$
XS theo ycđb:
$P_{1}=1-\frac{5^{10}+C_{10}^{1}.5^{9}}{6^{10}}$
2/ Mặt chia hết cho 3 là các mặt 3 hoặc 6 chấm.
Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà có đúng 2 lần xuất hiện mặt 3 chấm hoặc 2 lần xuất hiện mặt 6 chấm :
$2.C_{10}^{2}.5^{8}$
Số khả năng khi gieo 10 lần liên tiếp mà có đúng 2 lần xuất hiện gồm 1 mặt 3 chấm và 1 mặt 6 chấm:
$A_{10}^{2}.4^{8}$
XS theo ycđb:
$P_{2}=\frac{2.C_{10}^{2}.5^{8}+A_{10}^{2}.4^{8}}{6^{10}}$
Xê ra, để người ta làm Toán sĩ!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh