Chủ đề này có 2 trả lời

[RealCielo]

Giải các phương trình sau

1,$x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0$

2,$(x^2-7x+1)=4\sqrt{x^4+x^2+1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RealCielo: 03-12-2015 - 13:51

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải các phương trình sau

1,$x^2-6x+x\sqrt{\frac{x^2-6}{x}}-6=0$

Xét x=0 không là nghiệm$\Rightarrow PT\Leftrightarrow \frac{x^{2}-6}{x}+\sqrt{\frac{x^{2}-6}{x}}-6= 0;a=\sqrt{\frac{x^{2}-6}{x}}\Rightarrow PT:a^{2}+a-6= 0\Leftrightarrow a=2$    

 

 

Giải các phương trình sau

2,$4(2x^2+1)+3(x^2-2x)\sqrt{2x-1}=2x^3+10x$

Ta có: 

$PT\Leftrightarrow 3x(x-2)\sqrt{2x-1}= 2(x-2)(x-1)^{2}\Leftrightarrow (x-2)(2(x-1)^{2}-3x\sqrt{2x-1})= 0$

Lại có: $2(x-1)^{2}-3x\sqrt{2x-1}=0\Leftrightarrow 2x^{2}-2(2x-1)-3x\sqrt{2x-1}= 0;a=x;b=\sqrt{2x-1}\Rightarrow PT:2a^{2}-3ab-2b^{2}= 0\Rightarrow a=2b;a=\frac{-b}{2}$

Đến đây dễ dàng giải được tiếp.  

 

Giải các phương trình sau

$3,5(8x^2+11x)=27(2x+1)\sqrt{3x-2}$

Ta có;

 $PT\Leftrightarrow 5(2(2x+1)^{2}+3x-2)= 27(2x+1)\sqrt{3x-2};a=2x+1;b=\sqrt{3x-2}\Rightarrow PT:10a^{2}+5b^{2}-27ab=0$

Đây là pt đẳng cấp nên dễ dàng giải được.    

[Issac Newton of Ngoc Tao]

Giải các phương trình sau

4,$4,(x^2+x)^2+(x-1)^2=(x^2+1\sqrt{x-x^3}$

Câu này bạn xem lại đề rồi đánh rõ ra nhé.

 

Giải các phương trình sau

5,$(x^2-7x+1)=4\sqrt{x^4+x^2+1}$

Ta có: 

$PT\Leftrightarrow 4(x^{2}-x+1)-3(x^{2}+x+1)= 4\sqrt{(x^{2}-x+1)(x^{2}+x+1)};a=\sqrt{x^{2}-x+1};b=\sqrt{x^{2}+x+1}\Rightarrow PT:4a^{2}-4ab-3b^{2}= 0$

Đến đây dễ dàng giải được.