Chủ đề này có 11 trả lời

[gianglqd]

Giải PT sau:

$24x^{2}-60x+36-\dfrac{1}{\sqrt{5x-7}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 08-12-2015 - 21:42

[nukata123]

 ĐK $x> \frac{7}{5}$.

Ta có : $24x^{2}-60x+36+ \frac{1}{\sqrt{5x-7}}+ \frac{1}{\sqrt{x-1}}= 12(2x-3)(x-1)+ \frac{\sqrt{(5x-7)}+\sqrt{(x-1)}}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$ (*)

Dễ thấy x= $\frac{3}{2}$ k phải là nghiệm của pt nên ta có:

(*) $\Leftrightarrow 12(2x-3)(x-1) + \frac{2(2x-3)}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0 \Leftrightarrow 6(x-1)+ \frac{2}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0$.

Vì theo đk $x > \frac{7}{5}$ nên VT $> 0$. Do đó pt vô nghiệm k biết có đúng k nữa. 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nukata123: 07-12-2015 - 22:02

[quanguefa]

 ĐK $x> \frac{7}{5}$.

Ta có : $24x^{2}-60x+36+ \frac{1}{\sqrt{5x-7}}+ \frac{1}{\sqrt{x-1}}= 12(2x-3)(x-1)+ \frac{\sqrt{(5x-7)}+\sqrt{(x-1)}}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$ (*)

Dễ thấy x= $\frac{3}{2}$ k phải là nghiệm của pt nên ta có:

(*) $\Leftrightarrow 12(2x-3)(x-1) + \frac{2(2x-3)}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0 \Leftrightarrow 6(x-1)+ \frac{2}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0$.

Vì theo đk $x > \frac{7}{5}$ nên VT $> 0$. Do đó pt vô nghiệm k biết có đúng k nữa. 

bạn trình bày chỗ đỏ thử

ta có: $\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1}$ không luôn lớn hơn 0 mà, sao khẳng đinh VT>0 được!

[quanguefa]

Giải PT sau:

$24x^{2}-60x+36+\dfrac{1}{\sqrt{5x-7}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=0$

 

 ĐK $x> \frac{7}{5}$.

Ta có : $24x^{2}-60x+36+ \frac{1}{\sqrt{5x-7}}+ \frac{1}{\sqrt{x-1}}= 12(2x-3)(x-1)+ \frac{\sqrt{(5x-7)}+\sqrt{(x-1)}}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$ (*)

Dễ thấy x= $\frac{3}{2}$ k phải là nghiệm của pt nên ta có:

(*) $\Leftrightarrow 12(2x-3)(x-1) + \frac{2(2x-3)}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0 \Leftrightarrow 6(x-1)+ \frac{2}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0$.

Vì theo đk $x > \frac{7}{5}$ nên VT $> 0$. Do đó pt vô nghiệm k biết có đúng k nữa. 

Cách này ngắn gọn hơn nhiều. 

Đkxd: $x> \frac{7}{5}$

Dễ thấy VT>0 khi $x\geq \frac{3}{2}$ (vì $24x^{2}-60x+36=12(2x-3)(x-1)$ )

Xét: $\frac{7}{5}<x<\frac{3}{2}$

Khi đó: $ \frac{1}{\sqrt{5x-7}}+ \frac{1}{\sqrt{x-1}}> 2\sqrt{2}$

$24x^{2}-60x+36> -0,96$

Suy ra VT>0

Kết luận PT đã cho vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 07-12-2015 - 22:58

[nukata123]

Uầy nhầm r

[gianglqd]

bạn trình bày chỗ đỏ thử

ta có: $\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1}$ không luôn lớn hơn 0 mà, sao khẳng đinh VT>0 được!

 

 ĐK $x> \frac{7}{5}$.

Ta có : $24x^{2}-60x+36+ \frac{1}{\sqrt{5x-7}}+ \frac{1}{\sqrt{x-1}}= 12(2x-3)(x-1)+ \frac{\sqrt{(5x-7)}+\sqrt{(x-1)}}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}}$ (*)

Dễ thấy x= $\frac{3}{2}$ k phải là nghiệm của pt nên ta có:

(*) $\Leftrightarrow 12(2x-3)(x-1) + \frac{2(2x-3)}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0 \Leftrightarrow 6(x-1)+ \frac{2}{\sqrt{(5x-7)(x-1)}.(\sqrt{5x-7}-\sqrt{x-1})}=0$.

Vì theo đk $x > \frac{7}{5}$ nên VT $> 0$. Do đó pt vô nghiệm k biết có đúng k nữa. 

Nghiệm 1.5

[quanguefa]

Nghiệm 1.5

Đề sai kìa bạn

[Longtunhientoan2k]

Bài này dùng hàm số để giải đấy

[gianglqd]

Đề sai kìa bạn

Sai chỗ nào bạn

Bài này SD hàm số

$PT\Leftrightarrow (5x-6)^{2}-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Sau đó xét hàm là ra

[nukata123]

Trước đó đề sai mà 

[quanguefa]

Sai chỗ nào bạn

Bài này SD hàm số

$PT\Leftrightarrow (5x-6)^{2}-\frac{1}{\sqrt{5x-7}}=x^{2}-\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Sau đó xét hàm là ra

Đề ban đầu bạn đưa lên sai dấu nhé sai dâu thì giải ra vô nghiệm đúng rồi!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 09-12-2015 - 00:13

[gianglqd]

Đề ban đầu bạn đưa lên sai dấu nhé sai dâu thì giải ra vô nghiệm đúng rồi!

Đã phát hiện và sửa lại sorry nhiều