Chủ đề này có 1 trả lời

[anhquannbk]

Có bao nhiêu số có 8 chữ số được lập thành từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, sao cho có đúng 2 số chẵn liền kề nhau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhquannbk: 08-12-2015 - 21:37

[Kofee]

Có bao nhiêu số có 8 chữ số được lập thành từ các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9, sao cho có đúng 2 số chẵn liền kề nhau

Như vậy trong các số lập được có từ 3 hoặc 4 csố chẵn.

a/ Các số có 3 csố chẵn:

Xếp 5 csố lẻ thành hàng: $5!$

Các csố lẻ này tạo ra 6 vị trí, chọn 2 csố chẵn bố trí vào các vị trí này: $C_{4}^{2}.A_{6}^{2}$

Chọn 1 csố chẵn, bố trí cạnh 2 csố chẵn đã có: $C_{2}^{1}.2.2$

Số các số: $5!.C_{4}^{2}.A_{6}^{2}.2^{3}$

a/ Các số có 4 csố chẵn:

Chọn 4 csố lẻ, xếp thành hàng: $C_{5}^{4}.4!$

Các csố lẻ này tạo ra 5 vị trí, chọn 3 csố chẵn và bố trí vào các vị trí này: $C_{4}^{3}.A_{5}^{3}$

Bố trí csố chẵn cuối cùng vào cạnh 3 csố chẵn đã xếp:$2.2.2$

Vậy, số các số thỏa ycđb:

 $5!.C_{4}^{2}.A_{6}^{2}.2^{3}+C_{5}^{4}.4!.C_{4}^{3}.A_{5}^{3}.2^{3}=172800+230400=403200$