Chủ đề này có 2 trả lời

[obelic90]

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: $2log(x^2-3x+4)=log(m(2x+1))$

[nasho_god]

ĐK: $m\left ( 2x+1 \right )>0$

Dễ thấy $x=\frac{-1}{2}$ không là nghiệm của phương trình với mọi m

PT: $\Leftrightarrow \frac{\left ( x^{2}-3x-4 \right )^{2}}{2x+1}=m$

Đặt VT=f(x). $f'\left ( x \right )=2\left ( x^{2}-3x+4 \right )\left ( 3x^{2}-x-7 \right )$

$f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{85}}{6}$

Lập bảng biến thiên chú ý điểm $x=\frac{-1}{2}$ suy ra: $m=f\left (\frac{1\pm \sqrt{85}}{6} \right )$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nasho_god: 11-12-2015 - 13:24

[obelic90]

ĐK: $m\left ( 2x+1 \right )>0$

Dễ thấy $x=\frac{-1}{2}$ không là nghiệm của phương trình với mọi m

PT: $\Leftrightarrow \frac{\left ( x^{2}-3x-4 \right )^{2}}{2x+1}=m$

Đặt VT=f(x). $f'\left ( x \right )=2\left ( x^{2}-3x+4 \right )\left ( 3x^{2}-x-7 \right )$

$f'(x)=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{85}}{6}$

Lập bảng biến thiên chú ý điểm $x=\frac{-1}{2}$ suy ra: $m=f\left (\frac{1\pm \sqrt{85}}{6} \right )$

Mình cũng làm thế này nhưng ra cái nghiệm xấu quá nên ko chắc. Cảm ơn bạn nhiều