3 replies to this topic

[badboykmhd123456]

giải phương trình $ \sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

[nasho_god]

ĐK: $-1\leq x\leqslant 1$

Đặt $x=sint$, $t\in \left [ \frac{-\Pi }{2};\frac{\Pi}{2} \right ]$

Thay vào ta có PT: $\sqrt{1-sint}=sin2t-cos2t$

$\Leftrightarrow \left | sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2} \right |=sin2t-cos2t$

Với ĐK t ta được $\frac{-\Pi}{2}\leqslant \frac{t}{2}-\frac{\Pi }{4}\leqslant 0$

Phá trị tuyệt đối được: $cos\frac{t}{2}-sin\frac{t}{2}=sin2t-cos2t$

Đến đây Ok rồi. Nghiệm là $sin\frac{\Pi }{5}$

Edited by nasho_god, 13-12-2015 - 23:12.

[CaoHoangAnh]

ĐK: $-1\leq x\leqslant 1$

Đặt $x=sint$, $t\in \left [ \frac{-\Pi }{2};\frac{\Pi}{2} \right ]$

Thay vào ta có PT: $\sqrt{1-sint}=sin2t-cos2t$

$\Leftrightarrow \left | sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2} \right |=sin2t-cos2t$

Với ĐK t ta được $\frac{-\Pi}{2}\leqslant \frac{t}{2}-\frac{\Pi }{4}\leqslant 0$

Phá trị tuyệt đối được: $cos\frac{t}{2}-sin\frac{t}{2}=sin2t-cos2t$

Đến đây Ok rồi. Nghiệm là $sin\frac{\Pi }{5}$

 

ĐK: $-1\leq x\leqslant 1$

Đặt $x=sint$, $t\in \left [ \frac{-\Pi }{2};\frac{\Pi}{2} \right ]$

Thay vào ta có PT: $\sqrt{1-sint}=sin2t-cos2t$

$\Leftrightarrow \left | sin\frac{t}{2}-cos\frac{t}{2} \right |=sin2t-cos2t$

Với ĐK t ta được $\frac{-\Pi}{2}\leqslant \frac{t}{2}-\frac{\Pi }{4}\leqslant 0$

Phá trị tuyệt đối được: $cos\frac{t}{2}-sin\frac{t}{2}=sin2t-cos2t$

Đến đây Ok rồi. Nghiệm là $sin\frac{\Pi }{5}$

Kết quả sai rồi bạn

[nasho_god]

Kết quả nhiêu thì đúng bạn?