Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+4+2\sqrt{3+4x-4x^{2}}=\frac{1}{4}(4x^{2}-4x+3)(2x-1)^{2}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 HaThuyHang

HaThuyHang

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 14-12-2015 - 20:26

$\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}+4+2\sqrt{3+4x-4x^{2}}=\frac{1}{4}(4x^{2}-4x+3)(2x-1)^{2}$

:D  :D  :D  giúp mình giải bài này đi  :P



#2 nasho_god

nasho_god

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 14-12-2015 - 23:36

ĐK: bạn tự đặt

Để ý rằng: $\left ( \sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x} \right )^{2}=4+2\sqrt{3+4x-4x^{2}}$

và: $\frac{1}{4}\left ( 4x^{2}-4x+3 \right )\left ( 2x-1 \right )^{2}=\frac{\left ( 2x-1 \right )^{2}}{2}+\frac{\left ( 2x-1 \right )^{4}}{4}$

Từ đó dùng hàm số hoặc trực tiếp biến đổi ta được: $\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{\left ( 2x-1 \right )^{2}}{2}$

Đặt ẩn phụ: $\left\{\begin{matrix}a=\sqrt{2x+1} & \\ b=\sqrt{3-2x} & \end{matrix}\right.$

Khi đó ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}a^{2}+b^{2}=4 & \\ 8\left ( a+b \right )=\left ( a^{2}-b^{2} \right )^{2} & \end{matrix}\right.$

Đến đây hệ đối xứng loại 1 rồi.






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh