Đến nội dung

Hình ảnh

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA

- - - - - hay

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$ có tiếp tuyến tại $B,C$ cắt nhau ở $P$.$PA$ cắt lại $(O)$ tại S.Một đường thẳng qua $S$ bất kì cắt $CA$,$(O)$ tại $K,J$.$(AJK)$ cắt $JB$ tại $T$.Chứng minh rằng khi đường thẳng $d$ thay đổi qua S thì AT luôn đi qua 1 điểm cố định


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:


#2
revenge

revenge

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 76 Bài viết

gọi điểm đó là G thì G thuộc cung nhỏ BC sao cho GB=SC

giải

góc BAS=BJS=TAC=TAG suy ra G ko đổi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi revenge: 18-12-2015 - 21:05


#3
Ninhduccuong

Ninhduccuong

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết

AT cắt BC tại M

Có góc BAS = BJS =KAT

=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC

mà AS là đường đối trung của tg ABC

=> AM là trung tuyến tg ABC

=> AT đi qua M cố định



#4
dangkhuong

dangkhuong

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 312 Bài viết

AT cắt BC tại M

Có góc BAS = BJS =KAT

=> AS, AT đẳng giác trong góc BAC

mà AS là đường đối trung của tg ABC

=> AM là trung tuyến tg ABC

=> AT đi qua M cố định

Giống hệt lời giải của mình :)


:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hay

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh