Chủ đề này có 1 trả lời

[Ispectorgadget]

Một xạ thủ có xác suất trúng đạn là 0,7. Xạ thủ này bắn 100 phát vào bia . Tính xác suất để có từ 60 đến 80 phát trúng bia.

 

Spoiler

Dò đáp số

[Gioi han]

Một xạ thủ có xác suất trúng đạn là 0,7. Xạ thủ này bắn 100 phát vào bia . Tính xác suất để có từ 60 đến 80 phát trúng bia.

 

Spoiler

Dò đáp số

Gọi X là phát bia trúng đạn

Ta có: X tuân theo quy luật phân phối nhị thức với $n=100, p=0,7 (q=1-p=0,3)$

Mặt khác, $n=100$ đủ lớn, $p=0,7$ không quá gần 0, không quá gần 1 nên áp dụng định lý giới hạn của Moivre- Laplace,

hay X xấp xỉ với quy luật phân phối chuẩn với $a=n.p=70, \sigma= \sqrt{npq}=\sqrt{21}$

Xác suất để có từ 60 đến 80 phát trúng bia:

$P(60 \leq X \leq 80) \approx \phi(t_2)-\phi(t_1)$

 

Với $t_2=\frac{m_i-np}{\sqrt{npq}}=\frac{80-100.0.7}{\sqrt{21}}=2,18; t_1=-2,18$

 

$\Rightarrow P(60 \leq X \leq 80) \approx \phi(2,18)-\phi(-2,18) \approx 2\phi(2,18)$

 

Tra bảng tích phân Laplace ta có $P=2.0,48537=0,9707$