Chủ đề này có 6 trả lời

[ngoctam79]

rút gọn các bộ vecto sau để tìm một cơ sở:

p₀=2, p₁= -4t, p₂=1+t+t², p₃=7+2t và  p₄=-1+5t²  trong P₂

[An Infinitesimal]

Bạn đồng nhất các đa thức này như một vector trong $\mathbb{R^3}$. Sau đó sắp chúng thành ma trận dòng.

Đưa ma trận này thành dạng bậc thang với lưu ý "tuyệt đối" không hoán vị dòng.

Sau khi biến đối, chọn các đa thức ban đầu tương ứng với thứ tự dòng của các dòng khác không còn lại. 

[ngoctam79]

Bạn đồng nhất các đa thức này như một vector trong $\mathbb{R^3}$. Sau đó sắp chúng thành ma trận dòng.

Đưa ma trận này thành dạng bậc thang với lưu ý "tuyệt đối" không hoán vị dòng.

Sau khi biến đối, chọn các đa thức ban đầu tương ứng với thứ tự dòng của các dòng khác không còn lại. 

$\begin{bmatrix} 2 &0 &0 \\ 0 &-4 &0 \\ 1& 1 &1 \\ 7&2 &0 \\ -1&0 &5 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0&0 &1 \\ 0&0 &0 \\ 0&0 &0 \end{bmatrix} thế suy ra cơ sở của R^{3}là (2,0,0),(0,-4,0)và (1,1,1)thôi hả bạn$???

[An Infinitesimal]

D

 

$\begin{bmatrix} 2 &0 &0 \\ 0 &-4 &0 \\ 1& 1 &1 \\ 7&2 &0 \\ -1&0 &5 \end{bmatrix}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 0&1 &0 \\ 0&0 &1 \\ 0&0 &0 \\ 0&0 &0 \end{bmatrix} thế suy ra cơ sở của R^{3}là (2,0,0),(0,-4,0)và (1,1,1)thôi hả bạn$???

Đúng vậy!

Điều 1: 3 vector đầu tiên độc lập tuyến tính (trong không gian 3 chiều) nên chúng tạo thành 1 cơ sở của $P_2[t]$.

Điều 2: Vector thứ 4 và thứ 5 là tổ hợp tuyến tính của 3 vector còn lại (suy ra từ Điều 1 hoặc bản thân phép biến đổi trong ma trận như trên).

[ngoctam79]

D
 

Đúng vậy!
Điều 1: 3 vector đầu tiên độc lập tuyến tính (trong không gian 3 chiều) nên chúng tạo thành 1 cơ sở của $P_2[t]$.
Điều 2: Vector thứ 4 và thứ 5 là tổ hợp tuyến tính của 3 vector còn lại (suy ra từ Điều 1 hoặc bản thân phép biến đổi trong ma trận như trên).

thế khác gì ta mặc định 3 vecto đầu làm cơ sở hả bạn, trong này còn nhiều bộ có thể lập thành cơ sở mà )

[An Infinitesimal]

rút gọn các bộ vecto sau để tìm một cơ sở:

p₀=2, p₁= -4t, p₂=1+t+t², p₃=7+2t và  p₄=-1+5t²  trong P₂

 

 

thế khác gì ta mặc định 3 vecto đầu làm cơ sở hả bạn, trong này còn nhiều bộ có thể lập thành cơ sở mà )

 

 

Ban thử đảo thứ tự các vector thành $p_0=2,\, p_1= -4t,  p3=7+2t,\,  p_2=1+t+t^2,\, p_4=-1+5t^2$. Sau đó sắp xếp thành ma trận theo thứ tự đã nêu.

Bạn xem xét kết quả có như bạn nói hay không?

 

Vấn đề: xây dựng 1 cơ sở chứ không phải tìm tất cả các cơ sở có thể từ các vector đang xét.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 24-12-2015 - 23:31

[ngoctam79]

Ban thử đảo thứ tự các vector thành $p_0=2,\, p_1= -4t,  p3=7+2t,\,  p_2=1+t+t^2,\, p_4=-1+5t^2$. Sau đó sắp xếp thành ma trận theo thứ tự đã nêu.
Bạn xem xét kết quả có như bạn nói hay không?
 
Vấn đề: xây dựng 1 cơ sở chứ không phải tìm tất cả các cơ sở có thể từ các vector đang xét.

ok, thanks b, đúng là đề chỉ bắt tìm một cơ sở, do đề tiếng anh nên mình dịch và hiểu k chính xác ))