Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 244 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:
Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.
Hỏi tháp tam giác với độ cao là 244 có bao nhiêu hình tam giác?
Bắt đầu bởi quanguefa, 21-12-2015 - 16:22
#2
Đã gửi 21-12-2015 - 17:37
Sergio BusBu
-
- Thành viên
-
- 19 Bài viết
Binh nhì
Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 244 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:
Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.
Theo như ảnh thì b học toán MTCT nên đầu tiên ta tìm ra quy luật rồi chỉ việc bấm máy!!!
Ta có: Với độ cao là 1 => số tam giác là: 1
Với độ cao là 2 => số tam giác là: (1+3)+1
Với độ cao là 3 => số tam giác là: (1+3+5)+(1+2)+1
Với độ cao là 4 => số tam giác là: (1+3+5+7)+(1+2+3)+(1+2)+1
Với độ cao là 5 => số tam giác là: (1+3+5+7+9)+(1+2+3+4)+(1+2+3)+(1+2)+1
Từ đây có thể suy ra quy luật => với độ cao là 244 thì số tam giác là:
(1+3+...+487)+(1+2+...+243)+(1+2+...+242)+...+(1+2)+1=$\frac{(487+1)*244}{2}+\frac{244*243}{2}+\frac{243*242}{2}+...+\frac{3*2}{2}+\frac{2*1}{2}$
=59536+$\sum_{1}^{243}\frac{x(x+1)}{2}$
=59536+2421090
=2480626
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sergio BusBu: 21-12-2015 - 17:46
- Kira Tatsuya yêu thích
Keep calm and study hard!!! 
#3
Đã gửi 21-12-2015 - 18:16
Kira Tatsuya
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Theo như ảnh thì b học toán MTCT nên đầu tiên ta tìm ra quy luật rồi chỉ việc bấm máy!!!
Ta có: Với độ cao là 1 => số tam giác là: 1
Với độ cao là 2 => số tam giác là: (1+3)+1
Với độ cao là 3 => số tam giác là: (1+3+5)+(1+2)+1
Với độ cao là 4 => số tam giác là: (1+3+5+7)+(1+2+3)+(1+2)+1
Với độ cao là 5 => số tam giác là: (1+3+5+7+9)+(1+2+3+4)+(1+2+3)+(1+2)+1
Từ đây có thể suy ra quy luật => với độ cao là 244 thì số tam giác là:
(1+3+...+487)+(1+2+...+243)+(1+2+...+242)+...+(1+2)+1=$\frac{(487+1)*244}{2}+\frac{244*243}{2}+\frac{243*242}{2}+...+\frac{3*2}{2}+\frac{2*1}{2}$
=59536+$\sum_{1}^{243}\frac{x(x+1)}{2}$
=59536+2421090
=2480626
đỉnh thế
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#4
Đã gửi 21-12-2015 - 18:19
quanguefa
-
- Thành viên
-
- 596 Bài viết
Thiếu úy
Theo như ảnh thì b học toán MTCT nên đầu tiên ta tìm ra quy luật rồi chỉ việc bấm máy!!!
Ta có: Với độ cao là 1 => số tam giác là: 1
Với độ cao là 2 => số tam giác là: (1+3)+1
Với độ cao là 3 => số tam giác là: (1+3+5)+(1+2)+1
Với độ cao là 4 => số tam giác là: (1+3+5+7)+(1+2+3)+(1+2)+1
Với độ cao là 5 => số tam giác là: (1+3+5+7+9)+(1+2+3+4)+(1+2+3)+(1+2)+1
Từ đây có thể suy ra quy luật => với độ cao là 244 thì số tam giác là:
(1+3+...+487)+(1+2+...+243)+(1+2+...+242)+...+(1+2)+1=$\frac{(487+1)*244}{2}+\frac{244*243}{2}+\frac{243*242}{2}+...+\frac{3*2}{2}+\frac{2*1}{2}$
=59536+$\sum_{1}^{243}\frac{x(x+1)}{2}$
=59536+2421090
=2480626
Bạn xem lại thử sai ở đâu ko vì kq là: Đáp án: 3668967
#6
Đã gửi 21-12-2015 - 20:22
quanguefa
-
- Thành viên
-
- 596 Bài viết
Thiếu úy
M quên chưa tính những cái tam giác gọi là tam giác "ngược"...
MÌnh giải ra đúng đáp số rồi bạn, nhưng cũng nhờ ý tưởng của bạn, cảm ơn nhé!
- Sergio BusBu yêu thích
#7
Đã gửi 21-12-2015 - 21:51
quanguefa
-
- Thành viên
-
- 596 Bài viết
Thiếu úy
Sau đây là cái CT tổng quát mò cả buổi:
$S_n=[n^{2}+\frac{(n-1)n(n+1)}{6}]+\sum [(2k+1)(2k+2)]$
(với n chẵn, và cái hàm sum chạy từ 0 đến $\frac{n-4}{2}$)
- Sergio BusBu và Dark Magician 2k2 thích
#8
Đã gửi 21-12-2015 - 23:37
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
#9
Đã gửi 16-10-2016 - 10:08
kuhaza
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
b
Bạn xem lại thử sai ở đâu ko vì kq là: Đáp án: 3668967
bạn xem đáp án phải ko trên web maytinhbotui.vn
#10
Đã gửi 05-01-2017 - 21:43
kuhaza
-
- Thành viên
-
- 102 Bài viết
Trung sĩ
sử dụng ct \frac{x(x+2)(2x+1))}{8}$
thay 244 vào kq như trên
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
