Chủ đề này có 1 trả lời

[tpctnd]

B1: Cho đa giác đều 2017 cạnh, tìm $k$ nguyên $\geq 4$ nhỏ nhất thỏa mỗi cách chọn 4 điểm trong k đỉnh của n giác tạo thành 1 tứ giác có đúng 3 cạnh là 3 cạnh của đa giác đều đó

B2:Cho A={0,1,...2016}, lấy số nhỏ nhất trong mỗi tập con gồm 10 phần tử bất kì của A, tính trung bình cộng của các phần tử đó

B3:cho các số tự nhiên x,y: x+y=2016. Tìm min, max x!y!

Thu gọn $A_{n}=1.C_{n}^{1}+2.C_{n}^{2}+...+nC_{n}^{n}$

$B_{n}=\frac{C_{n}^{0}}{1}+\frac{C_{n}^{1}}{2}+...+\frac{C_{n}^{n}}{n+1}$ với n thuộc N*

[nguyenhongsonk612]

B3:cho các số tự nhiên x,y: x+y=2016. Tìm min, max x!y!

Thử làm cái ý này vậy

Giải:

Ta có $C^{x}_{x+y}=\frac{(x+y)!}{x!y!}\Leftrightarrow C^{x}_{2016}=\frac{2016!}{x!y!}\Leftrightarrow x!y!=\frac{2016!}{C^{x}_{2016}}$

Để $x!y!$ max $\Leftrightarrow C^{x}_{2016}$ min $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0;y=2016 & & \\ x=2016;y=0 & & \end{bmatrix}$

$\Rightarrow (x!y!)$ max $=2016!$

Để $x!y!$ min $\Leftrightarrow C^{x}_{2016}$ max $\Leftrightarrow x=y=1008$

$\Rightarrow (x!y!)$ min $=(1008!)^2$

$A_n=n.2^{n-1}$, áp dụng CT $kC^{k}_{n}=nC^{k-1}_{n-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenhongsonk612: 21-12-2015 - 23:04