CMR với x,y,x>0
$(1+2\frac{a}{b})^{2}+(1+2\frac{b}{c})^{2}+(1+2\frac{c}{a})^{2} \geq $\frac{9(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$
CMR với x,y,x>0
$(1+2\frac{a}{b})^{2}+(1+2\frac{b}{c})^{2}+(1+2\frac{c}{a})^{2} \geq $\frac{9(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$
Trước hết, ta luôn có $\sum a^2\geq \sum ab$$\Rightarrow \left ( \sum a \right )^2\geq 3\sum ab\Rightarrow \frac{\left (\sum a \right )^2}{\sum ab}\geq 3$
$\sum \left ( 1+2\frac{a}{b} \right )^2=3+4\sum \frac{a}{b}+4\sum \left ( \frac{a}{b} \right )^2=4\sum \frac{a}{b}+4\sum \left ( \left ( \frac{a}{b} \right )^2+1 \right )-9\geq 12\sum \frac{a}{b}-9=12\sum \frac{a^2}{ab}-9\geq 12\frac{\left ( \sum a \right )^2}{\sum ab}-9\geq 9\frac{\left ( \sum a \right )^2}{\sum ab}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh