8 replies to this topic

[gianglqd]

Giải PT (Đặt ẩn phụ):

$x^{2}-2x+3=\sqrt{x+3}$

 

[HoangVienDuy]

$(x-1)^{2}=\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}\Leftrightarrow (x-1)\left [ (x-1)-\frac{1}{\sqrt{x+3}+2} \right ]=0$

vì $x\geq 1$ nên ngoặc vuông vô nghiệm. vậy x=1

Edited by HoangVienDuy, 27-12-2015 - 20:52.

[leminhnghiatt]

$(x-1)^{2}=\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}\Leftrightarrow (x-1)\left [ (x-1)-\frac{1}{\sqrt{x+3}+2} \right ]=0$

vì $x\geq -1$ nên ngoặc vuông vô nghiệm. vậy x=-1

Pt trong ngoặc vẫn còn nghiệm, bạn, và $x \geq 1$

[letuananh29072000]

Giải PT (Đặt ẩn phụ):

$x^{2}-2x+3=\sqrt{x+3}$

Phương trình này lạ thật, hay hôm nay mình bị răng về đầu óc nhưng mà là như thế này 

$pt\Leftrightarrow (x-1)^{2}+2=\sqrt{x+3}$

 Đặt $\sqrt{x+3}=y-1$ t được hệ 

$\left\{\begin{matrix} (x-1)^{2}=y-3 \\ (y-1)^{2} =x+3 \end{matrix}\right.$ 

rất đáng tiếc hệ này không phải hệ đối xứng loại II . lạ vãi 

[NTA1907]

Giải PT (Đặt ẩn phụ):

$x^{2}-2x+3=\sqrt{x+3}$

Mình nghĩ chỗ này "-" thì đề mới đúng

[letuananh29072000]

Mình nghĩ chỗ này "-" thì đề mới đúng

gật gật, có vẻ thế nếu như là đặt ẩn phụ

[gianglqd]

Mình nghĩ chỗ này "-" thì đề mới đúng

 

gật gật, có vẻ thế nếu như là đặt ẩn phụ

Mình đã làm ra bài chỗ đó dấu trừ rồi tự sáng tạo ra bài này xem có thể đặt ẩn phụ như với dấu trừ không nhưng chắc là không rồi

[leminhnghiatt]

Giải PT (Đặt ẩn phụ):

$x^{2}-2x+3=\sqrt{x+3}$

$x^2-2x+3=\sqrt{x+3}$

$\iff (x-1)^2+2=\sqrt{x+3}$

$\iff (x-1)^4+4(x-1)+(1-x)=0$

Đặt $x-1=t$ thay vào ta có:

$\iff t^4+4t^2-t=0$

$\iff t=0$  v  $t^3+4t-1=0$

Với $t=0 \iff x=1$

Với $t^3+4t-1=0$ ta có: $t=\sqrt[3]{\dfrac{-q}{2}+\sqrt{\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}}}+\sqrt[3]{\dfrac{-q}{2}-\sqrt{\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{283}{108}}}$

$\iff x=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+1$

Edited by leminhnghiatt, 27-12-2015 - 22:02.

[gianglqd]

$x^2-2x+3=\sqrt{x+3}$

$\iff (x-1)^2+2=x+3$

$\iff (x-1)^4+4(x-1)+(1-x)=0$

Đặt $x-1=t$ thay vào ta có:

$\iff t^4+4t^2-t=0$

$\iff t=0$  v  $t^3+4t-1=0$

Với $t=0 \iff x=1$

Với $t^3+4t-1=0$ ta có: $t=\sqrt[3]{\dfrac{-q}{2}+\sqrt{\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}}}+\sqrt[3]{\dfrac{-q}{2}-\sqrt{\dfrac{q^2}{4}+\dfrac{p^3}{27}}}=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{283}{108}}}$

$\iff x=\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}-\sqrt{\dfrac{283}{108}}}+1$

Ý mình là đặt ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại 2 nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn