Chủ đề này có 1 trả lời

[CaoHoangAnh]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1 & \\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 & \\ & \end{matrix}\right.$

[gianglqd]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{\frac{x}{y}}+\sqrt{\frac{y}{x}}=\frac{7}{\sqrt{xy}}+1 & \\ x\sqrt{xy}+y\sqrt{xy}=78 & \\ & \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x}=a, \sqrt{y}=b$ ta được hệ mới:

$\begin{cases} & \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{7}{ab}+1 (1) \\ & ab(a^{2}+b^{2})= 78 (2) \end{cases}$

Dễ thấy $x=y=0$ không là nghiệm. Nhân 2 vế của $(1)$ với $ab$ ta được:

$a^{2}+b^{2}=7+ab$

Thế cái này vào $(2)$ ta được:

$ab(7+ab)=78$

Tới đây giải PT bậc 2 theo $ab$ rồi thế vào là ra thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gianglqd: 30-12-2015 - 21:24