Chủ đề này có 2 trả lời

[Ilovethobong]

Cho a² +b² +c² +3 = 2(a+b+c)

CMR: a=b=c=1

[thanhtuoanh]

Cho a² +b² +c² +3 = 2(a+b+c)(1)

CMR: a=b=c=1

$(1)\Leftrightarrow (a^{2}-2a+1)+(b^{2}-2b+1)+(c^{2}-2c+1)=0\Leftrightarrow (a-1)^{2}+(b-1)^{2}+(c-1)^{2}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)^{2}=0 & & \\ (b-1)^{2}=0 & & \\ (c-1)^{2}=0 & & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=c=1\rightarrow đpcm$

[revenge]

cách dùng AM-GM ta có $\sum a^2+3 \geq \frac{(\sum a)^2}{3}+3 \geq 2(\sum a)$ dấu bằng a=b=c và a+b+c=3 suy ra dpcm