Chủ đề này có 1 trả lời

[ductrung1901]

f(x) = $\frac{1}{2}(2cosx- cos2x)-   \frac{\sqrt{3}}{2} (sin 2x + 2sinx)$ , tìm max min của f(x) với x thuộc (0 ; pi)

[quanguefa]

f(x) = $\frac{1}{2}(2cosx- cos2x)-   \frac{\sqrt{3}}{2} (sin 2x + 2sinx)$ , tìm max min của f(x) với x thuộc (0 ; pi)

Bài đầu năm

Ta có: $f(x)=-\sqrt{3}sinx+cosx-(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x)= 2cos(x+\frac{\Pi }{3})-cos(2x-\frac{\Pi }{3})$

Đặt: $t=x+\frac{\Pi }{3}$

Khi đó: $f(x)=f(t)=2cost-cos(2t-\Pi )=2cost+cos2t=2cos^{2}t+2cost-1$

Tới đây đặt $y=cost$ $(-1\leq y\leq 1)$ thì: $f(x)=f(y)=2y^{2}+2y-1$

Khảo sát hàm $f(y)$ trên đoạn $[-1;1]$ thu được: $min=\frac{-3}{2}$ và $max=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 01-01-2016 - 01:09