cho dãy số
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=0 & \\u_{n+1}=(2u_{n}+3)/(4_{n}+4) & \end{matrix}\right.$
a, lập dãy số $x_{n}=(u_{n}-1)/(u_{n}+3)$ chứng minh dãy số (xn) là một cấp số nhân
b, tìm công thức tính (xn), (un) theo n
bài2: tính tổng S= $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-....+ (\frac{-1}{2})^n$
bài 3 cho tam giác ABC có góc A,B,C là cấp số nhân với q=2. CMR $\frac{1}{a}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
bài 3 : cho câp số nhân a,b,c,d. CMR
$(abc)^2(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3})= a^3+b^3+c^3$
bài 4: cho dãy số $(u_{n})$ với $\left\{\begin{matrix} u_{1}=2 & \\u_{n+1} =4u_{n}+9 & \end{matrix}\right.$
CMR dãy số $(v_{n})$ xác định bởi $v_{n}=u_{n}+3$ là một cấp số nhân, tìm v1, q